Ableiten < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:59 Sa 25.09.2010 | | Autor: | Kuriger |
Hallo
a) berechnen Sie [mm] \bruch{dw}{dt} [/mm] via Kettenregel, wie auch via direktes ableiten von t
b) berechnen Sie [mm] \bruch{dw}{dt} [/mm] für den angegebenen Wert von t
w [mm] =x^2 [/mm] + [mm] y^2, [/mm] x = cos(t), y = sin(t), t = [mm] \pi
[/mm]
Ich verstehe gerade nicht wie das zu verstehen ist
w [mm] =cos^2 [/mm] (t) + [mm] sin^2 [/mm] (t) = 1
[mm] \bruch{dw}{dt} [/mm] = 0
Sorry weiss nicht wirklich was ich da machen sollte...
Gruss Kuriger
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Hallo!
> Hallo
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> a) berechnen Sie [mm]\bruch{dw}{dt}[/mm] via Kettenregel, wie auch
> via direktes ableiten von t
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> b) berechnen Sie [mm]\bruch{dw}{dt}[/mm] für den angegebenen Wert
> von t
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> w [mm]=x^2[/mm] + [mm]y^2,[/mm] x = cos(t), y = sin(t), t = [mm]\pi[/mm]
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> Ich verstehe gerade nicht wie das zu verstehen ist
> w [mm]=cos^2[/mm] (t) + [mm]sin^2[/mm] (t) = 1
Es gilt: [mm] w(t)=cos^{2}(t)+sin^{2}(t)=1 [/mm] (Satz des Pythagoras).
Das sollte man sich merken. Was weisst du nun über die Ableitung einer konstanten Funktion?
> [mm]\bruch{dw}{dt}[/mm] = 0
> Sorry weiss nicht wirklich was ich da machen sollte...
Alternativ: Leite die Funktion w(t) einfach mal mit Hilfe der Kettenregel sowie der Summenregel nach t ab und betrachte dann die Ableitung speziell im Punkt [mm] \pi.
[/mm]
Hinweis: Es gilt [mm] sin(n\pi)=0 [/mm] und [mm] cos(n\pi)=(-1)^{n}, [/mm] mit [mm] n\in\IZ
[/mm]
> Gruss Kuriger
Gruß, Marcel
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