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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:20 Di 11.01.2011 | | Autor: | Kuriger |
Hallo
In der Musterlösung kommt was anderes raus, kann aber auch daran liegen dass für tan die "andere Ableitung" verwendet wurde
z = y*tan(2x)
gesucht
[mm] \bruch{\partial^2 z}{\partial y \partial x}
[/mm]
Ich denke ist einfacher wenn ich zuerst
[mm] z_x [/mm] = y*(1 + [mm] tan^2 [/mm] (2x))*2
Dann
[mm] z_{xy} [/mm] = 2*(1 + [mm] tan^2 [/mm] (2x))
Kann das sein?
Danke, gruss Kuriger
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:25 Di 11.01.2011 | | Autor: | fred97 |
> Hallo
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> In der Musterlösung kommt was anderes raus, kann aber auch
> daran liegen dass für tan die "andere Ableitung" verwendet
> wurde
Was meinst Du mit "andere Ableitung" ?
>
>
>
> z = y*tan(2x)
>
> gesucht
> [mm]\bruch{\partial^2 z}{\partial y \partial x}[/mm]
>
> Ich denke ist einfacher wenn ich zuerst
> [mm]z_x[/mm] = y*(1 + [mm]tan^2[/mm] (2x))*2
>
> Dann
> [mm]z_{xy}[/mm] = 2*(1 + [mm]tan^2[/mm] (2x))
Das stimmt .
Es gilt: [mm] z_{xy}= z_{yx} [/mm] (Satz von Schwarz)
Was sagt denn die Musterlösung ?
FRED
>
> Kann das sein?
>
> Danke, gruss Kuriger
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:05 Mi 12.01.2011 | | Autor: | Kuriger |
Hallo
Ich denke tan(x) wurde mit [mm] \bruch{1}{cos^2(x)} [/mm] abgeleitet, als Resultat steht dort [mm] \bruch{2}{cos^2(2x)} [/mm] Weiss grad nicht wie ich das umrechnen kann.
Gruss Kuriger
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 08:11 Mi 12.01.2011 | | Autor: | fred97 |
Sei t:=tan(2x), c:=cos(2x) und s:=sin(2x). Dann gilt:
[mm] $1+t^2=1+\bruch{s^2}{c^2}=\bruch{c^2+s^2}{c^2}= \bruch{1}{c^2}$
[/mm]
FRED
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