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| Aufgabe | Leite ab!
[mm] f(x)=e^{x}*x^{0.5} [/mm] |
Moin moin,
nach der Produktregel:
[mm] u(x)=e^{x}
[/mm]
[mm] u´(x)=e^{x}
[/mm]
[mm] v(x)=x^{0,5}
[/mm]
[mm] v´(x)=0,5x^{-0,5}
[/mm]
also:
[mm] f´x=e^{x}*x^{0,5}+e^{x}*0,5x^{-0,5}
[/mm]
Wie kann ich das noch vereinfachen?
Lg
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Hallo Kreuzkette,
> Leite ab!
> [mm]f(x)=e^{x}*x^{0.5}[/mm]
> Moin moin,
> nach der Produktregel:
>
> [mm]u(x)=e^{x}[/mm]
> [mm]u´(x)=e^{x}[/mm]
> [mm]v(x)=x^{0,5}[/mm]
> [mm]v´(x)=0,5x^{-0,5}[/mm]
Wenn Du für den Ableitungsstrich das Apostroph verwendest (auf der deutschen Tastatur rechts neben dem "ä"), dann wird er auch angezeigt. LaTeX (und damit auch unser Formeleditor) kann mit dem französischen accent aigu nichts anfangen.
Ansonsten hast Du richtig abgeleitet.
> also:
> [mm]f´x=e^{x}*x^{0,5}+e^{x}*0,5x^{-0,5}[/mm]
auch hier: ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") , aber [mm] f'(x)=\cdots [/mm]
> Wie kann ich das noch vereinfachen?
Na, Du kannst schonmal [mm] e^x [/mm] ausklammern, und ob Du dann die Schreibweise wie oben, oder eine der folgenden schöner findest, bleibt Dir überlassen.
[mm] \wurzel{x}+\bruch{1}{2\wurzel{x}}=\wurzel{x}*\bruch{2x+1}{2x}
[/mm]
Grüße
reverend
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okay danke, dann bleib ich bei meiner ersten :)
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Soso...
[mm] e^x [/mm] ausklammern solltest Du aber unbedingt.
Ciao,
rev
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