Ableiten und Anwenden < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:19 Do 06.10.2011 | | Autor: | su92 |
| Aufgabe | | Im verlauf eines Jahre verändert isch die Tageslänge. Für die Stadt Stockholm kann sie modellhaft beschriben werden durch eine Funktion L mit L(t) = 12+ 6,24 [mm] sin(\bruch{\pi}{6}t). [/mm] Dabei ist t die Zeit in Monaten ab dem 21. März und L(t) die tageslänge in Stunden. Wann ändert sich die in Stockholm die Tageslänge am schnellsten? Wie groß ist die Tageslänge dann? |
Hallo,
mein Ansatz dazu wäre:
Um die schnellste Änderung der Tageslänge zu berechnen, sollte der Wendepunkt berechnet werden. Um den Wp zu berechnen, muss man die erste Ableitung bilden und davon die Extrempunkte berechnen.
So ist mein Ansatz richtig??
Und ich nicht wie ich die Funktion ableiten kann?
Bedanke mich im voraus. Lg Su
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:26 Do 06.10.2011 | | Autor: | fred97 |
> Im verlauf eines Jahre verändert isch die Tageslänge.
> Für die Stadt Stockholm kann sie modellhaft beschriben
> werden durch eine Funktion L mit L(t) = 12+ 6,24
> [mm]sin(\bruch{\pi}{6}t).[/mm] Dabei ist t die Zeit in Monaten ab
> dem 21. März und L(t) die tageslänge in Stunden. Wann
> ändert sich die in Stockholm die Tageslänge am
> schnellsten? Wie groß ist die Tageslänge dann?
> Hallo,
> mein Ansatz dazu wäre:
>
> Um die schnellste Änderung der Tageslänge zu berechnen,
> sollte der Wendepunkt berechnet werden. Um den Wp zu
> berechnen, muss man die erste Ableitung bilden und davon
> die Extrempunkte berechnen.
>
>
> So ist mein Ansatz richtig??
Ja
> Und ich nicht wie ich die Funktion ableiten kann?
Die Ableitung von sin(t) kennst Du ? Wenn ja, dann berechne damit und mit der Kettenregel die Ableitung von $ [mm] sin(\bruch{\pi}{6}t). [/mm] $
FRED
>
> Bedanke mich im voraus. Lg Su
|
|
|
|
