Ableitung < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | [mm]f(x)=\sin^4(3x-\bruch{\pi}{4})[/mm] |
Hallo,
wollte bloss kurz mal fragen ob meine Ableitung der o.g. Funktion richtig ist.
[mm]f'(x)=12*\cos(3x-\bruch{\pi}{4})[/mm]
danke.
mfg markus
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:19 So 26.08.2007 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Leider stimmt das nicht.
[mm] f(x)=(sin(3x-\bruch{\pi}{4}))^4
[/mm]
[mm] f'(x)=4*(sin(3x-\bruch{\pi}{4}))^3*cos(3x-\bruch{\pi}{4})*3
[/mm]
und das kanst du noch vereinfachen...
Du musst hier im prinzip 2mal die Kettenregel anwenden.
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jo habs grad nochmal durchgerechnet, hier die ausfühliche lösung
[mm]f(x)=\sin(3x-\bruch{\pi}{4})[/mm]
[mm]f(g_1)=g_1^4[/mm]
[mm]f'(g_1)=4g_1^3[/mm]
[mm]g_1(g_2)=\sin(g_2)[/mm]
[mm]g_1'(g_2)=\cos(g_2)[/mm]
[mm]g_2(x)=3x-\bruch{\pi}{4}[/mm]
[mm]g_2'(x)=3[/mm]
[mm]f'(x)=f'(g_1)*g_1'(g_2)*g_2'(x)=12*\sin^3(3x-\bruch{\pi}{4})*\cos(3x-\bruch{\pi}{4})[/mm]
mfg markus
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