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| Aufgabe | | [mm] f(x)=e^1^-^1^/^2^x^2 [/mm] |
Hallo ihr lieben kann jemand das Ergebnis nachsehen???
f'(x)= [mm] -x*e^1^-^1^/^2^x^2
[/mm]
f''(x)= [mm] (-1+x^2)e^1^-^1^/^2^x^2
[/mm]
f'''(x)= da komme ich nicht weiter
habe bei f'' und f''' mit der Produktregel gearbeitet.
u= [mm] -1+x^2 [/mm] u'= 2x
[mm] v=e^1^-^1^/^2^x^2 [/mm] v' = -x [mm] *e^1^-^1^/^2^x^2
[/mm]
= 2x [mm] (e^1^-^1^/^2^x^2)+ (-1+x^2)*(-x*e^1^-^1^/^2^x^2)
[/mm]
=2x [mm] +x-x^3*(e^1^-^1^/^2^x^2)
[/mm]
komme hier nicht weiter als Ergebnis steht bei mir
[mm] (-x^2-1)e^1^-^1^/^2^x^2
[/mm]
Danke euch im vorraus
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:17 Mo 22.10.2007 | | Autor: | crashby |
Hey,> [mm]f(x)=e^1^-^1^/^2^x^2[/mm]
> Hallo ihr lieben kann jemand das Ergebnis nachsehen???
>
> f'(x)= [mm]-x*e^1^-^1^/^2^x^2[/mm]
richtig !
>
> f''(x)= [mm](-1+x^2)e^1^-^1^/^2^x^2[/mm]
richtig!
> f'''(x)= da komme ich nicht weiter
>
> habe bei f'' und f''' mit der Produktregel gearbeitet.
>
> u= [mm]-1+x^2[/mm] u'= 2x
> [mm]v=e^1^-^1^/^2^x^2[/mm] v' = -x [mm]*e^1^-^1^/^2^x^2[/mm]
>
> = 2x [mm](e^1^-^1^/^2^x^2)+ (-1+x^2)*(-x*e^1^-^1^/^2^x^2)[/mm]
> =2x
> [mm]+x-x^3*(e^1^-^1^/^2^x^2)[/mm]
> komme hier nicht weiter als Ergebnis steht bei mir
ist doch alles prima!
[mm]f'''(x)=-e^{1-1/2*x^2}*x(x^2-3)[/mm]
> [mm](-x^2-1)e^1^-^1^/^2^x^2[/mm]
falsch
> Danke euch im vorraus
lg George
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Danke dir GEORGE.
Ist nicht das erste mal das unser Lehrer uns falsche Ergebnisse gibt.
Kann ich das auch so stehen lassen
[mm] (3x-x^3)*e^1^-^1^/^2^x^2 [/mm] ???
Liebe Grüße und herzlichen Dank
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:32 Mo 22.10.2007 | | Autor: | crashby |
edit: hier stand Quatsch :)
du hattest ja [mm]f''(x)=(x^2-1)*e^{1-1/2*x^2}[/mm]
[mm]f'''(x)=2x*e^{1-1/2*x^2}+(x^2-1)*(-x)*e^{1-1/2*x^2}[/mm]
[mm]f'''(x)=e^{1-1/2*x^2}*(2x*1+(x^2-1)*(-x))[/mm]
[mm]f'''(x)=e^{1-1/2*x^2}*(2x-x^3+x)[/mm]
[mm]f'''(x)=e^{1-1/2*x^2}*(3x-x^3)[/mm]
lg
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| Aufgabe | | Zeigen,dass der Graph von f genau zwei Wendepunkte besitzt,von denen einer die Koordinaten [mm] (1|\wurzel{e}) [/mm] besitzt. |
Danke euch.Habe noch eine kurze Frage
Habe mögliche Wendestellen x=1 v x=-1
dann in die dritte Ableitung einsetzen.
[mm] (3*1-1^3) e^1^-^1^/^2^*^1
[/mm]
[mm] =2*e^1^/^2
[/mm]
das ist bei mir aber nicht nur Wurzel e
Wie kommt man darauf???
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 00:12 Di 23.10.2007 | | Autor: | crashby |
HEy,
mit der dritte Ableitung prüfst du nur ob es einen Wendepunkt gibt nämlich genau dann wenn [mm]f'''(x)=...\not=0[/mm]
Das hast du jetzt zb schon raus. Nun musst du dein x was du mit [mm]f''(x)=0[/mm] berechnet hast einfach in [mm]f(x)=..[/mm] einsetzen also genauer [mm]f(1)=...[/mm]
So bekommst du den y-Wert des wendepunktes heraus
lg George
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:15 Di 23.10.2007 | | Autor: | herzmelli |
Natürlich du hast vollkommen Recht.!!!!!!!!
Ist schon spät.
Ich danke dir vielmals.
Wünsche dir eine Gute Nacht.
Lg Melanie
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:19 Di 23.10.2007 | | Autor: | crashby |
Es ist nie zu Spät :) aber ich wünsche auch eine gute Nacht.
cya
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:40 Mo 22.10.2007 | | Autor: | leduart |
Alles richtig!
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Hi George
Wie kommst du denn da auf das Minuszeichen vor dem e????
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:44 Mo 22.10.2007 | | Autor: | crashby |
siehe oben sorry ;)
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