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kann mir jemand sagen was die ableitung von
f(x): -10tx/ (1+tx²)²
ist?
ich weiß schon dass man die quotientenregel benutzt, aber ich komme mit dem Nenner nicht klar...
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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danke schonmal.leider kann ich nimmer so gut ableiten und weiß nicht sicher was u`(X) ist..bin mir nicht ganz sicher ob das t stehen bleibt oder nicht. also entweder -x oder -tx..
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Hallo!
also wir hatten u(x)=-10tx
und wir leiten nach x ab also behandeln wir den Parameter t wie ein Zahl. Dann wäre u'(x)=-10t.
Nun zu v(x)=(1+tx²)²
Dies leiten wir jetzt mal ab:
1. Möglichkeit "ausklammern"
[mm] v(x)=(1+tx²)²=1+2tx²+t²x^{4} [/mm] und dies nun ableiten
[mm] \Rightarrow v'(x)=4tx+4t^{2}x^{3}=4tx(1+tx^{2})
[/mm]
2. Möglichkeit "Kettenregel"
[mm] v(x)=(1+tx^{2})^{2}
[/mm]
[mm] u(x)=(1+tx^{2}) \Rightarrow [/mm] u'(x)=2tx
[mm] w(x)=x^{2} \Rightarrow [/mm] w'(x)=2x
wobei u=innere Funktion und w=äußere Funktion
[mm] \Rightarrow v'(x)=2(1+tx^{2})\cdot 2tx=4tx(1+tx^{2})
[/mm]
Und nun wendest du zum schluss noch die Quotientenregel an um dann auf deine 2. Ableitung zu kommen. Ok?
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]") Gruß
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Summenregel