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Forum "Reelle Analysis mehrerer Veränderlichen" - Ableitung
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Ableitung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:13 Di 14.10.2008
Autor: misery

Aufgabe
Leite folgende funktion exp funktion ab.
y*exp [mm] (x^2/2 [/mm] - xy)

Also ich soll die erste und zweite ableitung bilden.

ich wende die kettenregel an
wenn ich nach x ableite kommt raus :

[mm] y*exp(x^2/2 [/mm] - xy) (x-y)

nach y abgeleitet :

y*exp [mm] (x^2/2 [/mm] -xy) (-x)


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

stimmt die erste ableitung soweit?

        
Bezug
Ableitung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:17 Di 14.10.2008
Autor: fred97


> Leite folgende funktion exp funktion ab.
>  y*exp [mm](x^2/2[/mm] - xy)
>  Also ich soll die erste und zweite ableitung bilden.
>  
> ich wende die kettenregel an
> wenn ich nach x ableite kommt raus :
>  
> [mm]y*exp(x^2/2[/mm] - xy) (x-y)

Das stimmt.


>  
> nach y abgeleitet :
>  
> y*exp [mm](x^2/2[/mm] -xy) (-x)

Das stimmt nicht. y kommt in beiden Faktoren vor, also mußt Du auch die Produktregel bemühen


FRED

>  
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> stimmt die erste ableitung soweit?


Bezug
                
Bezug
Ableitung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:26 Di 14.10.2008
Autor: misery

ok....
die produktregel lautet ja u'(x)*v (x) + u (x) * v' (x)


sag ich jetzt dass mein u (x) = y*exp ist und v(x) = [mm] x^2/2 [/mm] -xy ?

oder wie gehe ich jetzt genau da vor?

Bezug
                        
Bezug
Ableitung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:32 Di 14.10.2008
Autor: fred97

Wenn Du nach y ableitest ist

u(y) = y und v(y)= [mm] e^{x^2/2 - xy} [/mm]


FRED

Bezug
                                
Bezug
Ableitung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:40 Di 14.10.2008
Autor: misery

also ist die ableitung nach y:

y*exp [mm] (x^2/2 [/mm] -xy) (-x) + exp [mm] (x^2/2-xy) [/mm]

oder?

kann man das irgendwie noch zusammenfassen?

Bezug
                                        
Bezug
Ableitung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:44 Di 14.10.2008
Autor: Steffi21

Hallo,

deine Ableitung ist so ok, du kannst noch ausklammern
Steffi

Bezug
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