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Forum "Schul-Analysis" - Ableitung
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Ableitung: Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:26 Fr 11.03.2005
Autor: Kimi

Hey,
wenn ich e^2x ableiten will,
ist dann f´(x) 2xe oder [mm] xe^2 [/mm] ?
Danke!

Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.

        
Bezug
Ableitung: Kettenregel
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:34 Fr 11.03.2005
Autor: Loddar

Hallo Kimi!


>  wenn ich e^2x ableiten will,
>  ist dann f´(x) 2xe oder [mm]xe^2[/mm] ?

Wir wissen doch: [mm] $\left( \ e^z \ \right)' [/mm] \ = \ [mm] e^z$ [/mm]

Das heißt doch verbal:
Eine e-Funktion bleibt durch Ableiten auch eine e-Funktion !!


Für Deine Funktion $f(x) \ = \ [mm] e^{2x}$ [/mm] müssen wir noch die MBKettenregel anwenden ("äußere Ableitung × innere Ableitung"):

$f'(x) \ = \ [mm] \underbrace{e^{(...)}}_{"aussere \ Abl.} [/mm] \ × \ [mm] \underbrace{(...)'}_{innere \ Abl.} [/mm] \ = \ [mm] e^{2x} [/mm] × (2x)' \ = \ [mm] e^{2x} [/mm] × 2 \ = \ [mm] 2*e^{2x}$ [/mm]


Klar(er) nun?

Loddar


Bezug
                
Bezug
Ableitung: Danke
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:42 Fr 11.03.2005
Autor: Kimi

Vielen Dank Loddar,
hast mir an diesem Abend wirklich sehr geholfen!
Schönen Abend noch,
Gruß Kimi

Bezug
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