Ableitung < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:37 Mo 13.07.2009 | | Autor: | Help23 |
| Aufgabe | Die Zahl einer Käferpopulation sei durch
N(t) = [mm] No\bruch{1}{1+e^-t}
[/mm]
a) Skizzieren sie diese Funktion
b)Geben sie das momentane Wachstum der Population pro Zeiteinheit als Funktion der Zeit an.
Wächst die Population tatsächlich?
c) Bestimmen sie die momentane Wachstumsrate pro Zeiteinheit.
d) Wie verhält sich die momentane Wachstumsrate für große Zeiten? Was bedeutet das biologisch??
gegeben |
Meine Lösungen
b) wäre die 1. Ableitung von der Funktion (haben wir zumindest in der Vorlesung aufgeschrieben)
Meine Ableitung sähe dann so aus
N [mm] =\bruch{-e^-t}{(1+e^-t)^2}
[/mm]
c) Die momentane Wachstumsrate wäre dann [mm] \bruch{f´(t)1. Ableitung}{f(t)}
[/mm]
Das sähe dann ja total wüst aus:
[mm] \bruch{\bruch{-e^-t}{(1+e^-t)^2}
}{No\bruch{1}{1+e^-t}}
[/mm]
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:38 Mo 13.07.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Help!
> Meine Ableitung sähe dann so aus
>
> N [mm]=\bruch{-e^{-t}}{(1+e^{-t})^2}[/mm]
Wo ist denn der Faktor [mm] $N_0$ [/mm] verblieben?
Zudem stimmt das Vorzeichen im Zähler nicht.
Gruß
Loddar
|
|
|
|
