Ableitung < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:33 Di 15.09.2009 | | Autor: | Masaky |
Aber jetzt hab ich noch 'ne Aufgabe, die ich nicht hinbekomme.
Leiten Sie ab!
[mm] f(x)=\wurzel{ 2 + (1-x )^2 }
[/mm]
Hmm also nach der Kettenregel mit u und v bin ich soweit:
v= 2 + [mm] (1-x)^2 [/mm] = 2 + 1 - 2x + [mm] x^2 [/mm] = - 2+ 2x
v'= 2
u= Wurzel v
u'= [mm] \bruch{1}{2\wurzel{3}v}
[/mm]
Ist das so richtig?
dann f'(x) = [mm] \bruch{1}{2\wurzel{3}-2 + 2x} [/mm] * 2
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 15:44 Di 15.09.2009 | | Autor: | Masaky |
wärst du dann auch so nett mir das richtige ergebinis zu sagen?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:53 Di 15.09.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Masaky!
> wärst du dann auch so nett mir das richtige ergebinis zu sagen?
Nö! Du bist auch nicht auf meine Fragen eingegangen. Damit können wir das gemeinsam lösen. Aber "verraten" wird hier nichts.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:32 Di 15.09.2009 | | Autor: | Masaky |
Also v habe ich einfach durch die binomische Formel vereinfacht...
oder darf man das nicht?
v= 2+(1-x)²
v' = 2(1-x) * - 1 = -2(1-x)
u = wurzel v
u' = 1/ 2 [mm] \wurzel [/mm] {v²}
=> f(x) [mm] =\bruch{1}{2\wurzel{2+1-x)²}* -2(1-x)}
[/mm]
ohje ob das richtig ist .)
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Hallo Masaky,
> Also v habe ich einfach durch die binomische Formel
> vereinfacht...
> oder darf man das nicht?
>
> v= 2+(1-x)²
> v' = 2(1-x) * - 1 = -2(1-x)
>
> u = wurzel v
> u' = 1/ 2 [mm]\wurzel[/mm] {v²}
>
> => f(x) [mm]=\bruch{1}{2\wurzel{2+1-x)²}* -2(1-x)}[/mm]
>
Die Ableitung [mm]-2*\left(1-x\right)[/mm] muß im Zähler stehen.
Dann ist
[mm]f'\left(x\right)=\bruch{\red{-2(1-x)}}{2\wurzel{2+\left(1-x\right)^{2}}}[/mm]
>
>
> ohje ob das richtig ist .)
Gruss
MathePower
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