Ableitung < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:31 So 25.10.2009 | | Autor: | Ayame |
| Aufgabe | | h(y) = [mm] \bruch{1}{(y^{2}+1)(y-1)} [/mm] |
ich wollte nur wissen ob meine Ableitung richtig ist :
h'(y) = [mm] \bruch{1}{3y^{2} - 2y +1}
[/mm]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:39 So 25.10.2009 | | Autor: | Infinit |
Hallo ayame,
nein, diese Ableitung ist sicherlich falsch. Hier musst Du die Quotientenregel anwenden.
Viele Grüße,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:45 So 25.10.2009 | | Autor: | Ayame |
die Quotientenregel lautet : y = [mm] \bruch{u}{v} [/mm] y'= [mm] \bruch{u'v-uv'}{v^{2}}
[/mm]
Aber u ist in diesem fall 1 und daher seine Teilfunktion.
Muss ich da wirklich die quotientenregel anwenden ?
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Hallo
Ja, du musst die Quotientenregel verwenden.
Da jetzt aber f(x) = [mm] \bruch{1}{g(x)} [/mm] folgt:
f'(x) = [mm] -\bruch{g'(x)}{g^{2}(x)}
[/mm]
Grüsse, Amaro
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:48 So 25.10.2009 | | Autor: | julsch |
Hallo Ayame!
Du musst die Funktion mit Hilfe der Quotientenregel ableiten:
h´(y)= [mm] \bruch{-(3y^{2}-2y+1)}{(y^{2}+1)^{2} *(y-1)^{2}} [/mm] = [mm] \bruch{-3y^{2}+2y-1}{(y+1)^{2}*(y-1)^{2}}
[/mm]
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