Ableitung < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:38 Mo 02.11.2009 | | Autor: | Dinker |
Hallo
k(x) = [mm] x^x
[/mm]
Wieso ist das nicht einfach [mm] x^x [/mm] * ln (x)? Ist ja nichts anderes als das Exponentialgesetz...
Sondern [mm] x^x [/mm] * ln (x) + 1
Danke
Gruss Dinker
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:47 Mo 02.11.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Dinker!
> k(x) = [mm]x^x[/mm]
>
> Wieso ist das nicht einfach [mm]x^x[/mm] * ln (x)? Ist ja nichts
> anderes als das Exponentialgesetz...
Welches Exponentialgesetz?
Es gilt:
$$k(x) \ = \ [mm] x^x [/mm] \ = \ ... \ = \ [mm] e^{x*\ln(x)}$$
[/mm]
(Analog zu Deinen anderen Aufgaben, wo immer derselbe Schritt verwandt wird!)
> Sondern [mm]x^x[/mm] * ln (x) + 1
Das ist bereits (allerdings schlampig aufgeschrieben) die Ableitung mit:
$$k'(x) \ = \ [mm] x^x*\left[1+\ln(x)\right]$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:39 Di 03.11.2009 | | Autor: | Dinker |
Guten Abend
Nochmals zur gestrigen Aufgabe
k(x) = [mm] x^x
[/mm]
k(x) = [mm] e^{ln (x)}^{x}
[/mm]
Sorry der Formeleditor macht nicht das was ich will, das x am schluss muss hoch sein
[mm] e^{ln (x) * x}
[/mm]
Jetzt Mit Kettenregel
u = ln (x) * x u' = ln (x)
v = [mm] e^t [/mm] v' = [mm] e^t [/mm]
k'(x) = ln (x) * e^(ln (x) * x)
ln (x) * [mm] x^2
[/mm]
Kann das in etwa hinhauen?
Danke
Gruss Dinker
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:40 Di 03.11.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Dinker!
> Nochmals zur gestrigen Aufgabe
Und warum schreibst Du dann nicht in diesem alten Thread?!? ![[motz]](/images/smileys/motz.gif "[motz]")
Gruß
Loddar
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> Guten Abend
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> Nochmals zur gestrigen Aufgabe
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> k(x) = [mm]x^x[/mm]
> k(x) = [mm]e^{ln (x)}^{x}[/mm]
> Sorry der Formeleditor macht nicht
> das was ich will, das x am schluss muss hoch sein
>
> [mm]e^{ln (x) * x}[/mm]
>
> Jetzt Mit Kettenregel
>
> u = ln (x) * x u' = ln (x)
also u' ist nicht richtig nach produktregel
> v = [mm]e^t[/mm] v' = [mm]e^t[/mm]
>
> k'(x) = ln (x) * e^(ln (x) * x)
folgefehler dann
>
>
> ln (x) * [mm]x^2[/mm]
>
> Kann das in etwa hinhauen?
nein
>
> Danke
> Gruss Dinker
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>
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:28 Mi 04.11.2009 | | Autor: | Dinker |
Hallo
Wieso erhalte ich;
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(1 + ln (x)) * [mm] x^x
[/mm]
Danke
Gruss Dinker
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Hallo Dinker,
> Hallo
>
> Wieso erhalte ich;
> ¨
> (1 + ln (x)) * [mm]x^x[/mm]
Wieso nicht? Das ist die korrekte Ableitung von [mm] $x^x$ [/mm] !
>
> Danke
> Gruss Dinker
Gruß
schachuzipus
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