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Ableitung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:15 Fr 06.11.2009
Autor: Dinker

Guten Abend

Ich muss leider nochmals nachsetzen


f(x) = 2x + 2

Wenn ich nun mit der Ableitungsformel f(x) = [mm] \bruch{f(x0 + h) -f(x)}{h} [/mm]

hantiere, muss ich das 2 einsetzen, oder kann ich das gleich weglassen?

Danke
Gruss Dinker

        
Bezug
Ableitung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:39 Fr 06.11.2009
Autor: Arcesius

Hallo

Entgegen meinem ersten Post (wie peinlich ^^), kommt es natürlich nicht drauf an.. in beiden Fällen hast du ja die gleiche Ableitung, es muss also natürlich der gleiche Grenzwert rauskommen:


Mit 2: [mm] \limes_{h\to 0}\bruch{2(x+h) + 2 - 2x - 2}{h} [/mm] = [mm] \limes_{h\to 0}\bruch{2h}{h} [/mm] = 2

Ohne 2: [mm] \limes_{h\to 0}\bruch{2(x+h) - 2x}{h} [/mm] = [mm] \limes_{h\to 0}\bruch{2h}{h} [/mm] = 2


So sollte es auch sein

Grüsse, Amaro

Bezug
                
Bezug
Ableitung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:45 Fr 06.11.2009
Autor: fencheltee


> Hallo
>  
> > Guten Abend
>  >  
> > Ich muss leider nochmals nachsetzen
>  >  
> >
> > f(x) = 2x + 2
>  >  
> > Wenn ich nun mit der Ableitungsformel f(x) = [mm]\bruch{f(x0 + h) -f(x)}{h}[/mm]
>  
> >  

> > hantiere, muss ich das 2 einsetzen, oder kann ich das
> > gleich weglassen?
>  >  
>
> Nun, rechnen wir mal...
>  
> Mit 2: [mm]\limes_{h \to 0}\bruch{(2x + h ) + (2 + h) - 2x - 2}{h}[/mm]
> = [mm]\lim_{h \to 0}\bruch{2h}{h}[/mm] = 2
>  
> Ohne 2: [mm]\limes_{h \to 0}\bruch{(2x + h) - 2x}{h}[/mm] =
> [mm]\limes_{h \to 0}\bruch{h}{h}[/mm] = 1
>

hättest du beide richtig gerechnet, hättest du beide male den gw 2 bekommen ;-)

>
> Du siehst, du brauchst deine 2 :)
>  
> > Danke
>  >  Gruss Dinker
>
> Grüsse, Amaro

gruß tee

Bezug
                        
Bezug
Ableitung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:46 Fr 06.11.2009
Autor: Arcesius

Ich weiss ^^ habs grade gemerkt.. ich editiere meinen Post sofort ^^

Bezug
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