Ableitung < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:00 Do 12.11.2009 | | Autor: | rapOOn |
| Aufgabe | f(x)= [mm] 3*\wurzel[3]{3a^2-2x^2}
[/mm]
f'(x)= [mm] 3*1/3*(3a^2-2x^2)^{-2/3}*(6a-4x)
[/mm]
= [mm] -4x/\wurzel[3]{(3a^2-2x^2)^2} [/mm] |
Hallo,
die Aufgabe ist eigentlich schon vollständig (jedenfalls stand sie so an der Tafel), aber ich habe eine Frage dazu, und zwar: Wo ist die 6a hin?
Lg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:05 Do 12.11.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo rapOOn!
Da hat sich ein Fehler in der mittelren Zeile eingeschlichen, da die innere Ableitung der Wurzel nur $-4x_$ (ohne $6a_$) beträgt.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:51 Do 12.11.2009 | | Autor: | rapOOn |
Erstmal danke für die Antwort!
Aber aus welchen Gründen fällt die 6a eigentlich weg bzw. wird nicht abgeleitet?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:57 Do 12.11.2009 | | Autor: | Herby |
Hallo,
weil sich die Ableitung in diesem Fall (es gibt auch andere, da heißt es dann: partiell ableiten) nur auf das x bezieht.
Beispiele
[mm] $(3x^2-\blue{a})'=6x\quad \text{f"ur}\quad [/mm] a=konstant\ [mm] \in\IR$
[/mm]
Jetzt suchen wir uns für a halt irgendwas aus der Menge [mm] \IR [/mm] heraus, z.B. [mm] a=\blue{83}
[/mm]
[mm] (3x^2-83)'=6x
[/mm]
Du siehst unser a spielt bei der Ableitung keine Rolle.
Lg
Herby
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