Ableitung < Extremwertprobleme < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:35 Mo 30.11.2009 | | Autor: | Dirt |
| Aufgabe | Zielfunktion: -b²+8*b
Ableitung: -2*b+8 |
Hallo,
kann mir einer erklären wie man von der Zeilfunktion auf die Ableitung kommt? Ich hab die Ableitung jetzt mit Dervie ausgerechnet. Kann mir denn jemand die einzelnen Rechenschritte erklären? ich hab schon überall nach geguckt aber nie verstanden. Danke im voraus.
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Hallo,
> Zielfunktion: -b²+8*b
> Ableitung: -2*b+8
> Hallo,
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> kann mir einer erklären wie man von der Zeilfunktion auf
> die Ableitung kommt? Ich hab die Ableitung jetzt mit Dervie
> ausgerechnet. Kann mir denn jemand die einzelnen
> Rechenschritte erklären? ich hab schon überall nach
> geguckt aber nie verstanden. Danke im voraus.
>
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Nun die Funktion lautet ja:
[mm] f(b)=-b^{2}+8b
[/mm]
Das leitet man mit der Potenzregel zur Differentation ab.
[mm] f(x)=x^{n}
[/mm]
[mm] f'(x)=n*x^{n-1}
[/mm]
![[hut]](/images/smileys/hut.gif "[hut]") Gruß
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:32 Mo 30.11.2009 | | Autor: | Dirt |
Also,
wenn aus -b²+8b wird -2b+8 wegen der Potenzregel.
Würde dann das auch bei diesem Beispiel so sein?
-b³+5b = -3b+5²
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Hallo,
> Also,
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> wenn aus -b²+8b wird -2b+8 wegen der Potenzregel.
> Würde dann das auch bei diesem Beispiel so sein?
>
> -b³+5b = -3b+5²
>
![[kopfkratz3]](/images/smileys/kopfkratz3.gif "[kopfkratz3]")
Wenn [mm] f(b)=-b^{3}+5b [/mm] ist dann erhält mal als Ableitung:
[mm] f'(b)=-3b^{3-1}+5b^{1-1}=-3b^{2}+5
[/mm]
>
Gruß
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