Ableitung < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:35 So 06.12.2009 | | Autor: | zitrone |
Guten Abend,
ich bearbeite momentan die Ableitungsfunktionen mit der h/Methode von [mm] f(x)=\bruch{1}{2} [/mm] und [mm] f(x)=\wurzel{x}. [/mm] Ich hab schon den Anfang fuer [mm] f(x)=\bruch{1}{2} [/mm] und fuer [mm] f(x)=\wurzel{x} [/mm] die Punkte. Wollte bei [mm] f(x)=\wurzel{x} [/mm] fragen, ob die Punkte stimmen und wie man auf eine bestimmte Rechnung von [mm] f(x)=\bruch{1}{2} [/mm] kommt, welche ich gleich anschreiben werde.
Koennte mir da bitte bitte jemand helfen???!!
[mm] f(x)=\bruch{1}{2}
[/mm]
wie kommt man von da nach
m= [mm] \bruch{\bruch{1}{x+h}-\bruch{1}{x}}{h}
[/mm]
da?
m= [mm] \bruch{\bruch{x-(x+h)}{x(x+h)}}{h}
[/mm]
und bei [mm] f(x)=\wurzel{x} [/mm] wollt ich fragen, ob die Punkte stimmen:
P1(x [mm] |\wurzel{x})
[/mm]
P2((x+h) | [mm] (\wurzel{x}+\wurzel{h})(\wurzel{x}+\wurzel{h}))
[/mm]
also diese Punkte sollen mir fuer die h-Methode dienen.
lg zitrone
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:43 So 06.12.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo zitrone!
Bei der 1. Funktion gilt stets der Funktionswert $y \ = \ [mm] \bruch{1}{2}$ [/mm] , also auch für $f(x)_$ sowie für $f(x+h)_$ .
Damit gilt also auch:
$$m \ = \ [mm] \bruch{f(x+h)-f(x)}{h} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{\bruch{1}{2}-\bruch{1}{2}}{h} [/mm] \ = \ ...$$
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:52 So 06.12.2009 | | Autor: | zitrone |
Guten Abend,
vielen Dank fuer die Hilfe.^^
Hab mich ausversehen bei der ersten Aufgabe vertippt>.<. Nicht [mm] f(x)=\bruch{1}{2} [/mm] sondern [mm] f(x)=\bruch{1}{x}.
[/mm]
Dein Beispiel hat mir nicht wirklich geholfen.
[mm] f(x)=\bruch{1}{x}
[/mm]
wie kommt man von da nach
m= [mm] \bruch{\bruch{1}{x+h}-\bruch{1}{x}}{h}
[/mm]
da?
m= [mm] \bruch{\bruch{x-(x+h)}{x(x+h)}}{h}
[/mm]
lg zitrone
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:55 So 06.12.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo zitrone!
> Dein Beispiel hat mir nicht wirklich geholfen.
Wie auch? Das Output kann immer nur so gut sein wie das Input ...
> [mm]f(x)=\bruch{1}{x}[/mm]
> wie kommt man von da nach
> m= [mm]\bruch{\bruch{1}{x+h}-\bruch{1}{x}}{h}[/mm]
> da?
> m= [mm]\bruch{\bruch{x-(x+h)}{x(x+h)}}{h}[/mm]
Durch Bruchrechnung, indem man die beiden "kleinen" Brüche im Zähler gleichnamig macht.
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:07 So 06.12.2009 | | Autor: | zitrone |
Hallo,
wieso im zaehler? ich dachte man macht das immer im Nenner?? Was ist mit dem minus zeichen? kann ich die beiden Brueche trotzdem "zusammentun"?
lg zitrone
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 23:52 So 06.12.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo zitrone!
> wieso im zaehler?
Weil die beiden "kleinen" Brüche [mm] $\bruch{1}{x+h}-\bruch{1}{x}$ [/mm] im Zähler des Doppelbruches stehen.
> ich dachte man macht das immer im Nenner??
Was "das"? Gleichnamig machen? Da hast Du Recht. Das betrifft hier die Nenner der beiden o.g. Brüche.
> Was ist mit dem minus zeichen? kann ich die beiden
> Brueche trotzdem "zusammentun"?
Ja, selbstverständlich. Das ist (simple) Bruchrechnung aus der 6./7. Klasse!
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
Hallo zitrone,
> Guten Abend,
>
> vielen Dank fuer die Hilfe.^^
> Hab mich ausversehen bei der ersten Aufgabe vertippt>.<.
> Nicht [mm]f(x)=\bruch{1}{2}[/mm] sondern [mm]f(x)=\bruch{1}{x}.[/mm]
> Dein Beispiel hat mir nicht wirklich geholfen.
>
> [mm]f(x)=\bruch{1}{x}[/mm]
> wie kommt man von da nach
> m= [mm]\bruch{\bruch{1}{x+h}-\bruch{1}{x}}{h}[/mm]
> da?
> m= [mm]\bruch{\bruch{x-(x+h)}{x(x+h)}}{h}[/mm]
[mm] m=\bruch{x-(x+h)}{x(x+h)*h}=\bruch{-h}{x(x+h)*h}
[/mm]
jetzt kannst du durch [mm] h\ne [/mm] 0 kürzen und anschließend den Grenzübergang vollziehen.
>
> lg zitrone
Gruß informix
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:44 So 06.12.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo zitrone!
Es gilt für $f(x) \ = \ [mm] \wurzel{x}$ [/mm] :
$$f(x+h) \ = \ [mm] \wurzel{x+h}$$
[/mm]
Gruß
Loddar
|
|
|
|
