Ableitung < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:47 Di 16.03.2010 | | Autor: | melisa1 |
| Aufgabe | Sei f : R → R, f(x) = [mm] sin^2 [/mm] x + [mm] cos^2 [/mm] x. Zeigen Sie, dass f differenzierbar ist, und
berechnen Sie f′(x). |
Hallo,
die Ableitung habe ich schon berechnet f´(x)=0 (richtig nach Lösung) jedoch versteh ich die Lösung zur ersten Frage (Zeigen Sie, dass f differenzierbar ist) nicht so ganz.
In der Lösung steht dazu: Für alle x ∈ R gilt f(x) = [mm] sin^2 [/mm] x + [mm] cos^2 [/mm] x = 1. Also ist f differenzierbar.
Woher kommt die 1? :S und was sagt das über die Differenzierbarkeit?
Lg Melisa
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:51 Di 16.03.2010 | | Autor: | fred97 |
> Sei f : R → R, f(x) = [mm]sin^2[/mm] x + [mm]cos^2[/mm] x. Zeigen Sie, dass
> f differenzierbar ist, und
> berechnen Sie f′(x).
> Hallo,
>
> die Ableitung habe ich schon berechnet f´(x)=0 (richtig
> nach Lösung) jedoch versteh ich die Lösung zur ersten
> Frage (Zeigen Sie, dass f differenzierbar ist) nicht so
> ganz.
> In der Lösung steht dazu: Für alle x ∈ R gilt f(x) =
> [mm]sin^2[/mm] x + [mm]cos^2[/mm] x = 1. Also ist f differenzierbar.
>
> Woher kommt die 1?
Das ist doch ganz berühmt !!!!
http://de.wikipedia.org/wiki/Trigonometrischer_Pythagoras
> :S und was sagt das über die
> Differenzierbarkeit?
Konstante Funktionen sind differenzierbar
FRED
>
> Lg Melisa
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:00 Di 16.03.2010 | | Autor: | melisa1 |
Hey Fred,
danke für die schnelle Antwort! Ich kannte dies noch nicht =)
Lg Melisa
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