Ableitung < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Ein Polynom sei gegeben durch [mm] y=ax^b [/mm] + c.
1. Bestimmen Sie die Ableitung von y nach x. |
Hallo,
ich habe die Aufgabe für die Übungen zu Volkswirtschaftslehre bekommen um Mathe Grundlagen zu wiederholen. Also ich studiere. Nun mein Problem ist, dass ich damals in der Schule solche Aufgaben nie gemacht habe.
Was bedeutet das "Ableitung von x nach y" ? Also damals in der Schule sollten wir nur Funktionen mit der Variable x ableiten. Also nur mit einer Variable. Nun in der Aufgabe sind aber nun mehrere Variablen.
Könnte mir bitte jemand kurz erläutern wie man dies angeht? Vielleicht würde es schon reichen wenn man mir den "Oberbegriff" für diese Thematik nennt damit ich danach googlen und mich einlesen kann.
Die Frage habe ich in keinem anderen Forum gestellt.
mfg
Fabian
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:40 So 24.10.2010 | | Autor: | Sierra |
Hallo,
> Ein Polynom sei gegeben durch [mm]y=ax^b[/mm] + c.
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> 1. Bestimmen Sie die Ableitung von y nach x.
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> Also damals in
> der Schule sollten wir nur Funktionen mit der Variable x
> ableiten. Also nur mit einer Variable. Nun in der Aufgabe
> sind aber nun mehrere Variablen.
genau so ist es auch hier. Die Funktion y kannst du auch f(x) nennen. Also ist f(x) nach x abzuleiten.
Wenn f(x) = [mm] x^{n}, [/mm] dann ist die Ableitung nach x
[mm] f'(x)=n*x^{n-1}
[/mm]
a, b und c musst du in deiner Aufgabe wie eine beliebige Zahl behandeln.
>
> Könnte mir bitte jemand kurz erläutern wie man dies
> angeht? Vielleicht würde es schon reichen wenn man mir den
> "Oberbegriff" für diese Thematik nennt damit ich danach
> googlen und mich einlesen kann.
Oberbegriff ist hier die Differentialrechnung.
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> Die Frage habe ich in keinem anderen Forum gestellt.
>
> mfg
>
> Fabian
Gruß Sierra
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Danke für die schnelle Antwort.
Also ist die 1. Ableitung im Prinzip: f'(x) = [mm] a*b*x^{b-1} [/mm] ?
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Hallo Fabian1986,
> Danke für die schnelle Antwort.
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> Also ist die 1. Ableitung im Prinzip: f'(x) = [mm]a*b*x^{b-1}[/mm] ? ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Jo!
Gruß
schachuzipus
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