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Ableitung: Idee
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:25 Do 10.11.2011
Autor: Kreuzkette

Aufgabe
Gesucht ist die erste Ableitung:
von
f(x) = (x+3) * [mm] e^{-x} [/mm]

Das würde ich nach der Produktregel machen.
Jedoch weiß ich nicht, was v´ ist?

u = x+3
u´= x
v= [mm] e^{-x} [/mm]
v´= -1* [mm] e^{-x} [/mm]   ??

Lg

        
Bezug
Ableitung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:31 Do 10.11.2011
Autor: TheBozz-mismo

Hallo
> Gesucht ist die erste Ableitung:
>  von
>  f(x) = (x+3) * [mm]e^{-x}[/mm]
>  Das würde ich nach der Produktregel machen.
>  Jedoch weiß ich nicht, was v´ ist?
>  
> u = x+3
>  u´= x
>  v= [mm]e^{-x}[/mm]
>  v´= -1* [mm]e^{-x}[/mm]   ??
>  
> Lg

Dein v' ist richtig, aber guck dir nochmal dein u' an. Das ist leider falsch.

Gruß
TheBozz-mismo

Bezug
                
Bezug
Ableitung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:32 Do 10.11.2011
Autor: Kreuzkette

aaah, bin ichi doof, das ist natürlich 1...
ich rechne es nochmal..

Bezug
                        
Bezug
Ableitung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:34 Do 10.11.2011
Autor: TheBozz-mismo

Hallo nochmal
> aaah, bin ichi doof, das ist natürlich 1...
>  ich rechne es nochmal..

Genau. Jetzt hast du alle Terme richtig benannt und jetzt musst du sie nur nocch zusammenfügen.

Gruß
TheBozz-mismo

Bezug
                                
Bezug
Ableitung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:43 Do 10.11.2011
Autor: Kreuzkette

oke, dann habe ich folgendes raus:

= [mm] 1*e^{-x} [/mm] + (x+3) * (-1 * [mm] e^{-x}) [/mm]

das scheint mir richtig...
doch gefordert wird: (-x-2)* [mm] e^{-x} [/mm]

wie komme ich dahin?

Bezug
                                        
Bezug
Ableitung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:51 Do 10.11.2011
Autor: TheBozz-mismo

Hallo
> oke, dann habe ich folgendes raus:
>  
> = [mm]1*e^{-x}[/mm] + (x+3) * (-1 * [mm]e^{-x})[/mm]
>  
> das scheint mir richtig...
>  doch gefordert wird: (-x-2)* [mm]e^{-x}[/mm]
>  
> wie komme ich dahin?

Du hast alles richtig gerechnet. Jetzt musst du nur noch ein bisschen umformen
[mm] e^{-x}+(-x-3)*e^{-x} [/mm]
Jetzt [mm] e^{-x} [/mm] ausklammern
[mm] e^{-x}(1-x-3) [/mm]
[mm] =>e^{-x}*(-x-2) [/mm]

Und fertig bist du

Gruß
TheBozz-mismo

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