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| Aufgabe | | Berechnen Sie die Ableitung von [mm] f(s)=sin(s)*\bruch{cos(x)}{x^{4}+y^{5}}*e^{2+s+s^{2}} [/mm] |
Hi!
Für Ableitung dieser Funktion habe die Produktregel benutzt:
f'(s)=u'*v+u*v'
u=sin(s) u'=cos(s)
[mm] v=\bruch{cos(x)}{x^{4}+y^{5}}*e^{2+s+s^{2}} v'=\bruch{cos(x)*(1+2s)}{x^{4}+y^{5}}*e^{2+s+s^{2}}
[/mm]
Somit hab ich :
[mm] f'(s)=\bruch{cos(s)*cos(x)}{x^{4}+y^{5}}*e^{2+s+s^{2}}+\bruch{sins(s)*cos(x)*(1+2s)}{x^{4}+y^{5}}*e^{2+s+s^{2}}
[/mm]
[mm] f'(s)=\bruch{cos(x)(cos(s)+sin(s)(1+2s))}{x^{4}+y^{5}}*e^{2+s+s^{2}}
[/mm]
Ist die Ableitung so richtig? Könnte man diese noch verschönern?
Gruß
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:38 Fr 20.01.2012 | | Autor: | fred97 |
> Berechnen Sie die Ableitung von
> [mm]f(s)=sin(s)*\bruch{cos(x)}{x^{4}+y^{5}}*e^{2+s+s^{2}}[/mm]
> Hi!
>
> Für Ableitung dieser Funktion habe die Produktregel
> benutzt:
>
> f'(s)=u'*v+u*v'
>
> u=sin(s) u'=cos(s)
>
> [mm]v=\bruch{cos(x)}{x^{4}+y^{5}}*e^{2+s+s^{2}} v'=\bruch{cos(x)*(1+2s)}{x^{4}+y^{5}}*e^{2+s+s^{2}}[/mm]
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> Somit hab ich :
>
> [mm]f'(s)=\bruch{cos(s)*cos(x)}{x^{4}+y^{5}}*e^{2+s+s^{2}}+\bruch{sins(s)*cos(x)*(1+2s)}{x^{4}+y^{5}}*e^{2+s+s^{2}}[/mm]
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> [mm]f'(s)=\bruch{cos(x)(cos(s)+sin(s)(1+2s))}{x^{4}+y^{5}}*e^{2+s+s^{2}}[/mm]
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> Ist die Ableitung so richtig?
Ja
> Könnte man diese noch
> verschönern?
Nein. Aber ein paar bunte Schleifchen drum rum köönnen nie schaden.
FRED
>
> Gruß
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