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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:53 So 04.03.2012 | | Autor: | Lewser |
| Aufgabe | Soll nach x abgeleitet werden:
ln cos(a*x) |
Ich bekomme einen Knoten im Kopf, beim Anwenden der Kettenregel, gibt es da einen Weg, den ich mir merken kann?
Nach dem Motto:
"Erst wird ... abgeleitet und mit ... multipliziert, dann ..."
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Hallo,
die Regel heißt
äußere Ableitung mal innere Ableitung
Es ist a*b=b*a, von daher kann man sicherlich nicht sagen, die oder jene Reihenfolge wäre 'richtiger'
Wenn man sich unsicher ist, halte ich es aber für hilfreich, von innen nach außen zu arbeiten:
Leite also
- a*x nach x ab
- cos(a*x) nach a*x
- und schlussendlich den ln nach cos(a*x)
Die drei so erhaltenen Ableitungen sind zu multiplizieren.
Gruß, Diophant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:06 So 04.03.2012 | | Autor: | Lewser |
Also
1/cos(a*x) * (-sin(a*x)) * a
?
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Hallo,
genau. Und wenn man noch weiß, was sin/cos ergibt und das ganze schön in LaTeX setzt sieht's dann so aus:
[mm]f'(x)=-a*\bruch{sin(ax)}{cos(ax)}=-a*tan(ax)[/mm]
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:17 So 04.03.2012 | | Autor: | Lewser |
Vielen Dank, das war eine große Hilfe!
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