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Ableitung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:28 Mi 19.09.2012
Autor: Morph007

Aufgabe
Differenzieren Sie bitte [mm] y=((4-x)/((3-2x)*(x^2+1))) [/mm] !

Ich habe versucht mit der Quotientenregel heranzugehen, dafür habe ich zunächst den Nenner ausmultipliziert auf [mm] -4x^3+3x^2-2x+3, [/mm] damit ich diese Formel als mein v' benutzen kann.

Dann aufgestellt [mm] y'=(u'*v-v'*u)/v^2 [/mm]
heisst

[mm] y'=((4x^3-3x^1+2x-3)-(4-x)*(-12x^2+6x-2))/((3-2x)^2*(x^2+^)^2) [/mm]

durch auflösen habe ich dann

[mm] y'=(16x^3-39x^2-24x+5)/((3-2x)^2*(x^2+^)^2) [/mm]

Diese Lösung ist aber falsch, nur finde ich den Fehler nicht, auch nach zweitem Durchrechnen.



Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Ableitung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:35 Mi 19.09.2012
Autor: schachuzipus

Hallo morph007 und herzlich [willkommenmr],

> Differenzieren Sie bitte [mm]y=((4-x)/((3-2x)*(x^2+1)))[/mm] !
>  Ich habe versucht mit der Quotientenregel heranzugehen,


Gute Idee!


> dafür habe ich zunächst den Nenner ausmultipliziert auf
> [mm]-4x^3+3x^2-2x+3,[/mm]

Na, stimmt das denn? Wie kommst du auf [mm] $-4x^3$ [/mm] ?

> damit ich diese Formel als mein v'
> benutzen kann.
>  
> Dann aufgestellt [mm]y'=(u'*v-v'*u)/v^2[/mm]
>  heisst
>  
> [mm]y'=((4x^3-3x^1+2x-3)-(4-x)*(-12x^2+6x-2))/((3-2x)^2*(x^2+^)^2)[/mm]
>  
> durch auflösen habe ich dann
>  
> [mm]y'=(16x^3-39x^2-24x+5)/((3-2x)^2*(x^2+^)^2)[/mm]
>  
> Diese Lösung ist aber falsch, nur finde ich den Fehler
> nicht, auch nach zweitem Durchrechnen.


Du hast falsch ausmultipliziert im Nenner, das zieht sich dann durch ...

>
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.

Gruß

schachuzipus

Bezug
                
Bezug
Ableitung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:39 Mi 19.09.2012
Autor: Morph007

Danke ich probiers mal. Im Moment schleichen sich die Flüchtigkeitsfehler ein, nach 2 Wochen Mathe lernen passiert das erstaunlich schnell ;)

Danke :)
Bezug
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