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| Aufgabe | Ableitung von
f(x)=-3(2-ln3x)*ln3x
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Ich weiß, dass die Ableitung von ln x -> 1/x ist... nur ist es hier schwer zu wissen wo man anfängt und mit welcher Regel.
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Und was ist mit der -3 vor der Klammer?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:24 So 21.01.2007 | | Autor: | Kroni |
Das ist ein konstanter Faktor....den kannste vor der Funktion stehen lassen, dir ne Klammer um den rest Denken.
Was passiert dann mit dem konsantem Faktor? Richtig, er bleibt einfach stehen.
Slaín,
Kroni
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:43 So 21.01.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo trination!
> u'=-1/x
> v'=1/x
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Gruß
Loddar
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Weiter komme ich irgendwie nicht :(
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:50 So 21.01.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo trination!
Nun setze doch mal die verschiedenen Terme $u_$ , $v_$ , $u'_$ sowie $v'_$ in die Formel der  Produktregel ein:
$(u*v) \ = \ u'*v+u*v' \ = \ ...$
Gruß
Loddar
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[mm] (-\bruch{1}{x}*ln3x)+((2-ln3x)*\bruch{1}{x})
[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:21 So 21.01.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo trination!
Nun noch den Faktor $-3_$ berücksichtigen und alles noch zusammenfassen.
Gruß
Loddar
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[mm] -\bruch{3}{x}*3lnx.... [/mm] ?
weiter weiß ich nicht..
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:48 So 21.01.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Also es sollte klar sein, dass [mm] f'(x)=-3[(-\bruch{1}{x}\cdot{}ln3x)+((2-ln3x)\cdot{}\bruch{1}{x})] [/mm]
Jetzt noch ein wenig zusammenfassen:
[mm] =-3*[-\bruch{ln(3x)}{x}+\bruch{2-ln(3x)}{x}]
[/mm]
[mm] =-3*(\bruch{2-2ln(3x)}{x})
[/mm]
Den Rest überlasse ich dir.
Marius
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> Hallo
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> Also es sollte klar sein, dass
> [mm]f'(x)=-3[(-\bruch{1}{x}\cdot{}ln3x)+((2-ln3x)\cdot{}\bruch{1}{x})][/mm]
>
> Jetzt noch ein wenig zusammenfassen:
>
> [mm]=-3*[-\bruch{ln(3x)}{x}+\bruch{2-ln(3x)}{x}][/mm]
> [mm]=-3*(\bruch{2-2ln(3x)}{x})[/mm]
>
> Den Rest überlasse ich dir.
>
> Marius
= [mm] -\bruch{6}{x} [/mm] .... mit den letzen Term komme ich einfach nicht klar.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:16 So 21.01.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Behandele den Term doch einfach wie eine "normale" Zahl
Also
[mm] -3\cdot{}(\bruch{2-2ln(3x)}{x})
[/mm]
[mm] =\bruch{-3(2-2ln(3x))}{x}
[/mm]
[mm] =\bruch{-6+6*ln(3x)}{x}
[/mm]
Marius
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Ja aber am Ende muss irgendwie [mm] -\bruch{6}{x}(1-ln3x) [/mm] stehen...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:22 So 21.01.2007 | | Autor: | M.Rex |
Dann klammer mal bei "meiner" Lösung [mm] -\bruch{6}{x} [/mm] aus,
dann kommst du auf die angegebene Lösung.
Wenn nicht, gib deine Schritte mal hier an.
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:24 So 21.01.2007 | | Autor: | trination |
Du Fuchs ;----)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:27 So 21.01.2007 | | Autor: | M.Rex |
Die endgültige Schreibweise ist ja jedem selber überlassen, ich bevorzuge aber einen geschlossenen Term.
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:31 So 21.01.2007 | | Autor: | trination |
Die "ln" verwirrt den Schüler :/ man traut sich nicht was zu machen.
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Ich hab doch noch eine Frage:
Wenn ich das ausklammer komme ich auf:
[mm] -\bruch{6}{}(-1+ln3x)
[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:53 So 21.01.2007 | | Autor: | M.Rex |
Ich nicht. Ich komme auf:
[mm] \bruch{-6+6\cdot{}ln(3x)}{x}
[/mm]
[mm] =\bruch{-6(1-ln(3x))}{x}
[/mm]
und fertig, also fast.
Marius
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