Ableitung 1 und 2 und 3 < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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y=f(x) = e^-(x²/2)
Ich habe mal wieder die Lösungen der 1,2 und 3 Ableitung, nur ich versteh mal wieder überhaupt nicht wie man darauf kommt!
Kann man einer von euch sagen wie ich auf die 1 Ableitung komme??
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:25 Mi 23.01.2008 | | Autor: | Sabah |
Hallo. Meine Meinung ist.
[mm] (e^{x})'=e^{x}
[/mm]
deswegen kommt bei deinem Aufgabe auch das gleiche raus. Denke ich mal. Bin mir aber nicht sicher.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:31 Mi 23.01.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
[mm] f(x)=e^{-x^2/2}
[/mm]
ist eine zusammengesetzte Funktion f(g(x) dabei ist [mm] $f(g)=e^g$ [/mm] ; [mm] $g(x)=-x^2/2$
[/mm]
Regel für die Ableitung zusammengesetzter Funktionen ist:
$(f(g(x))'=f'(g(x))*g'(x)§
hier ist [mm] $f'(g)=(e^g)'=e^g$ [/mm] , [mm] $g'(x)=(-x^2/2)'=x$
[/mm]
also zusammen
[mm] $f'(x)=e^{-x^2/2}*x$
[/mm]
für f'' brauchst du jetzt auch noch die Produktregel, und dabei natürlich wieder die Ableitung von [mm] e^{-x^2/2} [/mm] die du dann ja schon kennst.
Gruss leduart
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