Ableitung Doppelintegral < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:41 Fr 21.08.2009 | | Autor: | trx321 |
| Aufgabe | Zweite Ableitung bilden von:
[mm] \integral_{a*}^{\overline{a}}\integral_{e*}^{\overline{e}}{ a h' (\sigma) dG(e)}{dF(a)}
[/mm]
, wobei e* = 1-a h [mm] (\sigma) [/mm] und a* zwischen [mm] {\underline{a}} [/mm] und [mm] {\overline{a}} [/mm] und e* zwischen [mm] {\underline{e}} [/mm] und [mm] {\overline{e}} [/mm] liegt. |
Integrale sind bei mir lange her, es ist jedoch wichtig, dass ich dieses verstehe. Die Lösung der Ableitung dazu habe ich vor mir liegen, verstehe jedoch nicht, wie man dazu kommt. Ist das Stichwort "grenzen vertauschen" hier relevant oder muss partiell abgeleitet werden wegen den abhängigen Grenzen? Wäre über wirklich jede Hilfe und Hinweise dankbar.
Die lösung lautet:
- [mm] \integral_{e\*}^{\overline{e}} a\* h'(\partial a\* /\partial(\sigma)) dF(a\*)dG(e) [/mm] - [mm] \integral_{a\*}^{\overline{a}} [/mm] a [mm] h'(\partial e\* /\partial(\sigma)) dG(e\*)dF(a) [/mm] + [mm] \integral_{a\*}^{\overline{a}}\integral_{e\*}^{\overline{e}}{ a h ''(\sigma) dG(e)}{dF(a)}
[/mm]
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
Hallo trx321,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Zweite Ableitung bilden von:
>
> [mm]\integral_{a*}^{\overline{a}}\integral_{e*}^{\overline{e}}{ a h' (\sigma) dG(e)}{dF(a)}[/mm]
Das soll doch so aussehen:
[mm]\integral_{a^{\*}}^{\overline{a}}\integral_{e^{\*}}^{\overline{e}}{ a h (\sigma) dG(e)}{dF(a)}[/mm]
Das Zeichen "*" bekommst Du, in dem Du im Formeleditor \* eingibst.
Da das Zeichen "*" hochgestellt ist, schreibst Du das als Exponent in geschweifte Klammern: {\*}
>
> , wobei e* = 1-a h [mm](\sigma)[/mm] und a* zwischen [mm]{\underline{a}}[/mm]
> und [mm]{\overline{a}}[/mm] und e* zwischen [mm]{\underline{e}}[/mm] und
> [mm]{\overline{e}}[/mm] liegt.
> Integrale sind bei mir lange her, es ist jedoch wichtig,
> dass ich dieses verstehe. Die Lösung der Ableitung dazu
> habe ich vor mir liegen, verstehe jedoch nicht, wie man
> dazu kommt. Ist das Stichwort "grenzen vertauschen" hier
> relevant oder muss partiell abgeleitet werden wegen den
> abhängigen Grenzen? Wäre über wirklich jede Hilfe und
> Hinweise dankbar.
In jedem Falle muß partiell abgeleitet werden, unabhängig davon
ob die Grenzen von dem abzuleitenden Parameter anhängig sind oder nicht.
>
> Die lösung lautet:
>
> - [mm]\integral_{e\*}^{\overline{e}} a\* h'(\partial a\* /\partial(\sigma)) dF(a\*)dG(e)[/mm]
> - [mm]\integral_{a\*}^{\overline{a}}[/mm] a [mm]h'(\partial e\* /\partial(\sigma)) dG(e\*)dF(a)[/mm]
> +
> [mm]\integral_{a\*}^{\overline{a}}\integral_{e\*}^{\overline{e}}{ a h ''(\sigma) dG(e)}{dF(a)}[/mm]
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
>
Gruss
MathePower
|
|
|
|
