Ableitung Exp.fkt. - Wurzel < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:35 Do 15.07.2010 | | Autor: | zocca21 |
| Aufgabe | | Leiten sie f(x) = [mm] \wurzel{e^{x+1}} [/mm] -2 ab |
Ich dachte ich kann dies ja nun genauso schreiben wie:
f(x) = [mm] (e^{x+1})^{0,5} [/mm] - 2
f'(x) = 0,5 * ( [mm] e^{x+1})^{-0,5} [/mm]
* [mm] e^x(inere [/mm] ableitung von [mm] e^{x+1} [/mm] ??)
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Hallo,
$\ f(x) = [mm] \wurzel{e^{x+1}}-2 \Rightarrow [/mm] f'(x) = [mm] \frac{1}{2}\frac{1}{\wurzel{e^{x+1}}}*\left(e^{x+1}\right)' [/mm] $
$ [mm] \left(e^{x+1}\right)' [/mm] $ ist die Ableitung von $\ [mm] e^{x+1} [/mm] $
Berechne diese, dann kennst du $\ f'(x) $
Grüße
ChopSuey
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:07 Do 15.07.2010 | | Autor: | zocca21 |
Ah die Ableitung von [mm] e^{x+1} [/mm] wird [mm] e^{x+1} [/mm] * 1
korrekt?
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Hallo,
> Ah die Ableitung von [mm]e^{x+1}[/mm] wird [mm]e^{x+1}[/mm] * 1
>
> korrekt?
Ja.
Grüße
reverend
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Hallo zocca!
Wenn Du hier erst gemäß  Potenzgesetz umformst, kannst Du die Ableitung stark vereinfachen:
$$f(x) \ = \ [mm] \wurzel{e^{x+1}} [/mm] -2 \ = \ [mm] \left(e^{x+1}\right)^{0{,}5} [/mm] - 2 \ = \ [mm] e^{(x+1)*0{,}5} [/mm] - 2 \ = \ [mm] e^{0{,}5*x+0{,}5} [/mm] - 2$$
Gruß vom
Roadrunner
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