Ableitung Summe Wurzel < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:44 Sa 24.10.2009 | | Autor: | Nils92 |
| Aufgabe | Bestimme die Ableitung:
i) f(x) = [mm] \wurzel{2x} [/mm] + [mm] \bruch{1}{2x} [/mm] |
So weiß nicht genau, ob ich das richtig gerechnet habe:
i) f(x) = [mm] \wurzel{2x} [/mm] + [mm] \bruch{1}{2x} [/mm] = [mm] (2x)^{0,5} [/mm] + [mm] \bruch{1}{2} [/mm] * [mm] \bruch{1}{x}
[/mm]
--> f´(x)= 0,5 * [mm] (2x)^{-0,5} [/mm] + [mm] \bruch{1}{2} [/mm] * [mm] (-\bruch{1}{x^2}) [/mm] * 2
f´(x) = [mm] \bruch{0,5}{2\wurzel{2x}} [/mm] - [mm] \bruch{1}{x^2}
[/mm]
Stimmt das so, also ich bin mir sicher dass das so korrekt ist...
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Hallo,
> Bestimme die Ableitung:
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> i) f(x) = [mm]\wurzel{2x}[/mm] + [mm]\bruch{1}{2x}[/mm]
> So weiß nicht genau, ob ich das richtig gerechnet habe:
>
> i) f(x) = [mm]\wurzel{2x}[/mm] + [mm]\bruch{1}{2x}[/mm] = [mm](2x)^{0,5}[/mm] +
> [mm]\bruch{1}{2}[/mm] * [mm]\bruch{1}{x}[/mm]
>
> --> f´(x)= 0,5 * [mm](2x)^{-0,5}[/mm] + [mm]\bruch{1}{2}[/mm] *
> [mm](-\bruch{1}{x^2})[/mm] * 2
Woher kommt hier der Faktor *2, es gilt doch folgendes: [mm] \bruch{1}{2x}= \bruch{1}{2} *x^{-1}, [/mm] wenn man das ableitet ist das: - [mm] \bruch{1}{2} *x^{-2}= [/mm] - [mm] \bruch{1}{2x^2}
[/mm]
und somit komm ich ich auf f´(x)= [mm] \bruch{1}{4\wurzel{2x}}- \bruch{1}{2x^2}.
[/mm]
Viele Grüße
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:21 Sa 24.10.2009 | | Autor: | Nils92 |
mhh stimmt :D
Danke
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