Ableitung, Variable als Expon. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Nach welchen Regeln leite ich Funktionen ab, die ein Argument im Exponenten enthalten, ohne dass diese Funktion eine Funktion des nat. Logarithmus ist?
Beispiele wie:
[mm] (lnx+1)^{\bruch{1}{x}}
[/mm]
oder [mm] e^{sinx\*cosx}
[/mm]
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Hallo,
da [mm] $a^{x}=e^{x*ln(a)}$ [/mm] ist, bekommt man das mit der Kettenregel gebacken. Dein erstes Beispiel kannst Du also ableiten, indem Du [mm] $e^{\bruch{ln(ln(x)+1)}{x}}$ [/mm] mit der Kettenregel angehst. Auf Dein zweites Beispiel kann diese Regel sofort angewandt werden.
Gruß,
Peter
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