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Forum "Schul-Analysis" - Ableitung bestimmen
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Ableitung bestimmen: Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:57 Sa 27.11.2004
Autor: Red

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Hallo

ist die Ableitung zu

e^sinx  = e^sinx     ?

und zu

ln(cos x) = 1/cosx ?


mfg
Red

        
Bezug
Ableitung bestimmen: Lösung
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:25 Sa 27.11.2004
Autor: magister

hallo Red

>> e^sinx  = e^sinx    

Dein Ansatz ist nicht falsch, aber auch nicht vollständig. warum ?
weil, man hat hier auf der e funktion eine eigene funktion sitzen, nämlich sinus und die muss noch abgeleitet werden.
formal:
( [mm] e^{f(x)})' [/mm] = [mm] e^{f(x)} [/mm] * f'(x)

das heisst, wir haben also
( [mm] e^{sinx})' [/mm] = [mm] e^{sinx} [/mm] * cosx


bei deinem zweiten beispiel

>> ln(cos x) = 1/cosx ?

ist das sehr ähnlich. ich erlaube mir gleich den formalen ansatz:

[ lnf(x) ]' =  [mm] \bruch{1}{f(x)} [/mm] * f'(x)

konkret:
[ ln(cosx) ]' =  [mm] \bruch{1}{cosx} [/mm] * (- sinx)

hoffe es ist alles klar.
sonst, einfach fragen
liebe grüsse
magister






Bezug
                
Bezug
Ableitung bestimmen: Rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:57 Sa 27.11.2004
Autor: Red

Hallo magister

erstmal vielen Dank für diese Antwort, hat mir sehr weitergeholfen!

folglich wäre dann die Ableitung für

e^-x²+1  = e^-x²+1 * -2x   ?


mit freundlichen grüßen
Red

Bezug
                        
Bezug
Ableitung bestimmen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:17 Sa 27.11.2004
Autor: maria

Meinst du die Funktion

[mm] e^{(-x^{2})+1} [/mm] oder
[mm] e^{-x^{2}}+1 [/mm]

Ich denke du meintest die erste denn damit wäre deine Lösung absolut korrekt.

Bezug
                                
Bezug
Ableitung bestimmen: Antwort
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:34 Sa 27.11.2004
Autor: Red

ok , das ist gut. nochmals vielen Danke für eure Hilfe!

mit freundlichen grüßen
Red

Bezug
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