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Wir sollen die Ableitung bilden von :
f(x)= [mm] \bruch{-32x}{(x²-t)²} [/mm]
Und da bin ich mir nicht sicher ob ich das richtig habe...
Ich habe das mit Hilfe der Produktregel gemacht...
f'(x)= [mm] \bruch{-32*(x²-t)²-(-32x*2*(x²-t))}{(x²-t)^4} [/mm]
= [mm] \bruch{-32*(x^4-2tx²+t²)-(-64x^3+32tx)}{(x²-t)^4} [/mm]
= [mm] \bruch{-32x^4+64tx²-32t²+64x^3+32tx}{(x²-t)^4} [/mm]
=[mm] \bruch{-32x^4+64tx²-32t²+64x^3-32tx}{(x²-t)^4} [/mm]
=[mm] \bruch{-32*(x^4-2tx²+t²-2x^3+tx)}{(x²-t)^4} [/mm]
Und weiter bin ich nicht gekommen...
Ist das überhaupt soweit richtig? Wenn nicht, wie löse ich das dann???
Liebe Grüße...
(tut mir leid, hab in der 1. Funktion das x vergessen... und davon (also von 32x) ist doch 32 oder nicht?!... wäre dann, also wenn das nun 32x ist die Lösung so richtig oder auch nicht? )
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> Wir sollen die Ableitung bilden von :
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> f(x)= [mm]\bruch{-32x}{(x²-t)²}[/mm]
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> Und da bin ich mir nicht sicher ob ich das richtig habe...
> Ich habe das mit Hilfe der Produktregel gemacht...
>
> f'(x)= [mm]\bruch{-32*(x²-t)²-(-32x*2*(x²-t))}{(x²-t)^4}[/mm]
Hallo,
Produktregel ist schonmal eine gute Idee.
Allerdings mußt Du beim Ableiten von (x²-t)² die Kettenregel verwenden, also äußere*innere Ableitung. Und die innere Ableitung hast Du vergessen.
Gruß v. Angela
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Wie lautet denn die Ableitung von (x²-t)² ?
Weil ich das in dem Fall nicht verstehe wegen dem t....
Oder ist das auch einfach 1 die Ableitung von t?
Wäre das dann:
f'(x)= [mm] \bruch{-32*(x^4-2tx²+t²-2x^3+tx)}{2*(2x-1)} [/mm] ???
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Hallo!
Das t mußt du wie eine Konstante, also wie eine beliebige Zahl auffassen. Was ist denn die Ableitung von (x²-5)² ? Wenn du das berechnen kannst, mußt du nur überall die 5 gegen t austauschen.
Neben der o.g. Kettenregel gibt es noch ne zweite Möglichkeit, diesen Ausdruck abzuleiten. Und zwar könntest du mit Hilfe der 2. Bin. Formel zunächst die Klammer auflösen, und im Anschluss ableiten. Eleganter ist es allerdings, wenn du das nach der Kettenregel schaffst
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Quotientenregel