Ableitung bilden < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:41 Di 03.11.2009 | | Autor: | Texas |
| Aufgabe | y(x) = D - (D-a)*e^(k*x)
1. Ableitung bilden!
e = Eulersche Zahl |
Erst Produkt-, dann Kettenregel angewandt
D - (D-a) = u
e^(k*x) = v
y'(x) = (u' * v) + (u * v')
y'(x) = 0 * e^(k*x) + (D - (D-a)) * (k*e^(k*x))
y'(x) = a * (k*e^(k*v)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 02:36 Di 03.11.2009 | | Autor: | Fulla |
Hallo Texas,
> D - (D-a) = u
> e^(k*x) = v
Dein $u$ ist nicht $D-(D-a)$, sondern nur $D-a$. Du kannst dir deine Funktion $y(x)$ vorstellen als [mm] $y(x)=D-u\cdot [/mm] v$. Das $D$ am Anfang ist nicht Teil des Produktes, sondern ein Summand, der nicht von $x$ abhängt und somit bei der Ableitung wegfällt.
> y'(x) = (u' * v) + (u * v')
> y'(x) = 0 * e^(k*x) + (D - (D-a)) * (k*e^(k*x))
> y'(x) = a *
> (k*e^(k*v)
Berechne das nochmal mit dem richtigen $u$...
Lieben Gruß,
Fulla
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