Ableitung bilden < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:52 Di 04.05.2010 | | Autor: | julmarie |
| Aufgabe | | [mm] e^\wurzel{(2log(x) + 2c)} [/mm] |
ich hab keine Ahnung wir ich das ableiten soll..
ich weiß dass die von e^(2x+4) die Ableitung 2* e^(2x+4),
aber bei der Aufgabe verzweifle ich..
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Hallo julmarie!
Schreibe um zu:
$$f(x) \ = \ [mm] e^{\wurzel{2\log(x) + 2c}} [/mm] \ = \ [mm] e^{\left[ \ \left(2\log(x) + 2c\right)^{\bruch{1}{2}} \ \right]}$$
[/mm]
Und nun mittels  Kettenregel ableiten.
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:37 Di 04.05.2010 | | Autor: | julmarie |
Also kommt bei
$ f(x) \ = \ [mm] e^{\wurzel{2\log(x) + 2c}} [/mm] \ = \ [mm] e^{\left[ \ \left(2\log(x) + 2c\right)^{\bruch{1}{2}} \ \right]} [/mm] $
e^(1/2*(2log(x)+2c)^(-1/2)) *(2/x) ?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:54 Di 04.05.2010 | | Autor: | fred97 |
Deine Funktion ist von der Form
$ f(x)= [mm] e^{\wurzel{g(x)}}$
[/mm]
Dann ist $f'(x) = [mm] e^{\wurzel{g(x)}}*(\wurzel{g(x)})'= e^{\wurzel{g(x)}}*\bruch{1}{2\wurzel{g(x)}}*g'(x)$
[/mm]
FRED
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