Ableitung der Potenzfunktion < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:49 Fr 05.02.2010 | | Autor: | Jonaida |
| Aufgabe | Bestimme die Gleichung der Ableitungsfunktion (ggf. mit Wurzelgleichung)!
Berechne die Steigung von f in P!
a) f(x)= x^-4; P(-1/f(x))
b) f(x)= x^-1; P(1/f(x))
c) f(x)= [mm] x^0,5; [/mm] P(4/f(x))
d) f(x)= [mm] x^1,5; [/mm] P(4/f(x)) |
Hallo, kann mir bitte jemand behilflich sein, ich muss am Montag diese Aufgaben vorstellen, ich will sicher gehen, ob ich diese Aufgabe richtig gelöst habe!
Vielen Dank schonmal im voraus!
Lg, Jonaida!
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:54 Fr 05.02.2010 | | Autor: | fred97 |
> Bestimme die Gleichung der Ableitungsfunktion (ggf. mit
> Wurzelgleichung)!
> Berechne die Steigung von f in P!
>
> a) f(x)= x^-4; P(-1/f(x))
> b) f(x)= x^-1; P(1/f(x))
> c) f(x)= [mm]x^0,5;[/mm] P(4/f(x))
> d) f(x)= [mm]x^1,5;[/mm] P(4/f(x))
> Hallo, kann mir bitte jemand behilflich sein, ich muss am
> Montag diese Aufgaben vorstellen, ich will sicher gehen, ob
> ich diese Aufgabe richtig gelöst habe!
Also hast Du schon etwas getan. Dann teile uns Deine Ansätze/Lösungen mit und wir schauen dann, was Du richtig/falsch gemacht hast (und korrigieren gegebenenfalls)
FRED
>
> Vielen Dank schonmal im voraus!
>
> Lg, Jonaida!
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:36 Mo 08.02.2010 | | Autor: | Jonaida |
a) x^-4( die -4 steht oben) = x^-5
[mm] b)x^0,5= [/mm] x^-0,5
c)x^-1= x^-2
d) [mm] x^1,5= x^0,5
[/mm]
Das wäre mein Lösungsvorschlag!
Ich weiß aber nicht wie ich die Steigung ausrechnen kann, kann mir jemand bitte behilflich sein, vielen Dank im voraus!
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:24 Mo 08.02.2010 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
>
>a) x^-4( die -4 steht oben) = x^-5
> [mm]b)x^0,5=[/mm] x^-0,5
> c)x^-1= x^-2
> d) [mm]x^1,5= x^0,5[/mm]
Du hast bei allen Aufgeben den Vorfaktor vergessen.
[mm] f(x)=x^{q} [/mm] hat die Ableitung [mm] f'(x)=\red{q}*x^{q-1}
[/mm]
>
> Das wäre mein Lösungsvorschlag!
> Ich weiß aber nicht wie ich die Steigung ausrechnen kann,
> kann mir jemand bitte behilflich sein, vielen Dank im
> voraus!
Die Steigung an einer Stelle [mm] x_{0} [/mm] berechnest du, indem du [mm] x_{0} [/mm] in die Ableitung einsetzt.
Ich zeige dir jetzt mal ein Beispiel
[mm] f(x)=\bruch{1}{x^{0,82}}=x^{\green{-0,82}}
[/mm]
hat die Ableitung [mm] f'(x)=\green{-0,82}x^{\green{-0,82}-1}=-0,82x^{-1,82}
[/mm]
Wenn du jetzt einen Wert für [mm] x_{0} [/mm] gegeben hast, nehmen wir z.B, mal 2, kannst du mit [mm] f(\blue{2})=\blue{2}^{-0,82}\approx0,56 [/mm] die y-Koordinate ausrechnen, mit [mm] f'(\blue{2})=-0,82*\blue{2}^{-1,82}\approx-0,23 [/mm] die zugehörige Steigung im Punkt P(2;0,56) bestimmen
>
>
Marius
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:49 Mo 08.02.2010 | | Autor: | Jonaida |
Achher, stimmt ich habe den Vorfaktor vergessen:
Bei a lautet dann die Lösung:
a) x^-4 --> -4x^-5
ist das denn jetzt so richtig?
vielen dank für die schnelle antowort!
lg!
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:58 Mo 08.02.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Jonaida!
> Bei a lautet dann die Lösung:
> a) x^-4 --> -4x^-5
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:16 Mo 08.02.2010 | | Autor: | Jonaida |
danke sehr 
was ich wenn ich die steigung ausrechnen will: Z.B.
a)f(x)=x^-4; P(-1/f(x))
x^-4 = f(x)´=--4x^-4-1--> -4x^-5
x0=-1
-1^-4=-1
-4+-1^-5=4
habe ich das soweit richtig gemacht?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:41 Mo 08.02.2010 | | Autor: | Jonaida |
hahaha, ja du hast recht, das sieht wirklich grausam aus,ich werde morgen den ansatz hier nochmal vernünftig hinschreiben, muss die aufgaben erst zu mittwoch haben! aber vielen dank für s schreiben!
wenn du lust u zeit hast wäre ich dir sehr dankbar wenn du mir die ansätze richtig hinschreiben würdest....
LG
|
|
|
|
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
