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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:37 Di 25.11.2008 | | Autor: | Ridvo |
| Aufgabe | | Bilden Sie die Ableitung der Funktion f_(x)= [mm] (2x+4)^e^-^\bruch{1}{2}^x [/mm] |
Hallo, danke für dein Interesse an meiner Aufgabe.
Ich habe die erste Ableitung gebildet und komme auf
[mm] f'_(x)=-x*e^-^\bruch{1}{2}^x
[/mm]
Bei der Bildung der 2. Ableitung habe ich Probleme und bitte deshalb um Unterstützung.
[mm] f''_(x)=-1*e^-^\bruch{1}{2}^x+(-x)(-\bruch{1}{2}) e^-^\bruch{1}{2}^x
[/mm]
Das Zusammenfassen bereitet mir Probleme...
Mein Weg:
[mm] f''_(x)=-e^-^\bruch{1}{2}^x+(-x)(-\bruch{1}{2}) e^-^\bruch{1}{2}^x
[/mm]
[mm] f''_(x)=-e^-^\bruch{1}{2}^x+((-x)(-\bruch{1}{2}) [/mm] -1))
Danke für deine Hilfe
LG Ridvo
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Hallo Ridvo,
die Funktion ist mir noch unklar. Ist dies gemeint:
[mm] f(x)=(2x+4)*e^{-\bruch{1}{2}x} [/mm] ?
Wenn ja, stimmt Deine Ableitung.
Du brauchst hier die Produktregel und die Kettenregel:
[mm] f'(x)=2*e^{-\bruch{1}{2}x}+(2x+4)*e^{-\bruch{1}{2}x}*\left(-\bruch{1}{2}\right)=-xe^{-\bruch{1}{2}x}
[/mm]
> [mm] f''(x)=-1*e^{-\bruch{1}{2}x}+(-x)(-\bruch{1}{2})e^{-\bruch{1}{2}x}
[/mm]
[mm] =\bruch{1}{2}xe^{-\bruch{1}{2}x}-e^{-\bruch{1}{2}x}=\left(\bruch{1}{2}x-1\right)e^{-\bruch{1}{2}x}
[/mm]
Schau Dir übrigens mal meinen Beitrag als Quelltext an. Du machst es Dir zu schwer mit dem Exponenten, er muss nur in geschweifte Klammern nach dem ^.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:01 Di 25.11.2008 | | Autor: | Ridvo |
Hey reverend, danke für die Antwort!
Ich habe es mir mit dem Quelltext angesehen und werde es beim nächsten mal anwenden!
Vielen Dank.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:10 Di 25.11.2008 | | Autor: | reverend |
Gern geschehen!
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