Ableitung e Funktion < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:18 Di 16.03.2010 | | Autor: | qxxx |
| Aufgabe | | [mm] e^{2x^3} [/mm] |
Wie leitet man das ab wenn die e-Funktion mit potenzierten Variablen hat??? Habe das ganze Netz durchsucht, man sagt man soll die Kettenregel nehmen,
wenn ich es so mache dann kommt bei mir was andes raus:
(rauskommen soll laut Wolfram Alpha 6 e^(2 [mm] x^3) x^2
[/mm]
Meine Version:
1. Ich leite [mm] 2x^3 [/mm] ab und setze es vor e also lautet es jetzt:
[mm] 6xe^{2x^3}
[/mm]
jetzt noch das innere Teil ableiten [mm] (2x^3) [/mm] = [mm] 6x^2
[/mm]
zusammenbasteln:
[mm] 6xe^{2x^3}*6x^2
[/mm]
Wie macht man das richtig? :)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:23 Di 16.03.2010 | | Autor: | abakus |
> [mm]e^{2x^3}[/mm]
> Wie leitet man das ab wenn die e-Funktion mit potenzierten
> Variablen hat??? Habe das ganze Netz durchsucht, man sagt
> man soll die Kettenregel nehmen,
>
> wenn ich es so mache dann kommt bei mir was andes raus:
> (rauskommen soll laut Wolfram Alpha 6 e^(2 [mm]x^3) x^2[/mm]
>
> Meine Version:
> 1. Ich leite [mm]2x^3[/mm] ab und setze es vor e also lautet es
> jetzt:
> [mm]6xe^{2x^3}[/mm]
Hallo,
die Ableitung von [mm] 2x^3 [/mm] ist [mm] 6x^2.
[/mm]
Also lautet die gesamte Ableitung [mm]6x^2*e^{2x^3}[/mm].
Gruß Abakus
> jetzt noch das innere Teil ableiten [mm](2x^3)[/mm] = [mm]6x^2[/mm]
>
> zusammenbasteln:
> [mm]6xe^{2x^3}*6x^2[/mm]
>
> Wie macht man das richtig? :)
>
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:29 Di 16.03.2010 | | Autor: | qxxx |
meine güte... da sieht man den wald vor lauter bäumen nicht mehr, danke :)
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