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| Aufgabe | Gesucht ist eine Ableitung für die Formel
(not p -> not p || r) -> (not p -> (q -> not p) && (not p || r))
im Hilbert-Kalkül mit den Axiomen
H1 = A -> (B -> A)
, H2 = (A -> (B -> C)) -> ((A -> B) -> (A -> C))
, H3 = (not B -> not A) -> (A -> B)
, H4 = A && B -> A
, H5 = A && B -> B
, H6 = (A -> B) -> ((A -> C) -> (A -> B && C))
, H7 = A -> A || B
, H8 = B -> A || B
, H9 = (A -> B) -> ((C -> B) -> (A || B -> C))
Es werden dazu nur 2 Axiome und einmal den Modus ponens gebraucht! |
Hallo,
ich sitze jetzt schon gut einen Tag an dieser Aufgabe und finde keinen richtigen Ansatz. In der Vorlesung haben wir mit hilfe der axiome aus der leeren Formelmenge M{} a->a hergeleitet, dazu haben wir 4 axiome benutzt und 2x den modus ponens. Das hab ich noch verstanden, doch allein schon bei der Aufgabenstellung blick ich nicht richtig durch. Ist es notwendig die Formel erst einmal umzuformen? Ein kleiner Tipp wäre für den Anfang vielleicht nicht schlecht, sodass ich erst einmal weiß wie ich überhaupt vorgehen und anfangen muss. Liebe Grüße
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Gesucht ist eine Ableitung für die Formel
> (not p -> not p || r) -> (not p -> (q -> not p) && (not p || r))
Hallo stefanerb,
ich denke, diese logischen Formeln würden besser lesbar,
wenn du die entsprechenden Latex-Symbole verwenden
würdest. Die zu beweisende Formel sähe dann so aus:
$\ [mm] (\,\neg [/mm] p\ [mm] \to\ \neg [/mm] p\ [mm] \vee\ r\,)\ \to\ (\,\neg [/mm] p\ [mm] \to\ (\,q\ \to\ \neg p\,)\ \wedge\ (\,\neg [/mm] p\ [mm] \vee\ r\,))$
[/mm]
LG Al-Chw.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:20 Sa 12.11.2011 | | Autor: | stefanerb |
Hallo,
ja stimmt, das ist natürlich übersichtlicher.
Ich habe es jetzt mit Ax1 für { A = [mm] \neg\ [/mm] p , B = q }
und Ax6 für { A = [mm] \neg\ [/mm] p , B = q [mm] \to\ \neg\ [/mm] p , C = [mm] \neg\ [/mm] p [mm] \vee\ [/mm] r } versucht
Aber das scheint falsch zu sein, weiß echt nicht weiter...Liebe Grüße
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:09 Sa 12.11.2011 | | Autor: | stefanerb |
Ah hat doch geklappt mit dem Axiom 1 und 6 und Modus ponens, danke trotzdem. Dann hat sich das Thema erledigt. :))
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:22 So 20.11.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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