Ableitung ganzration. Funkt. < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:32 So 06.04.2008 | | Autor: | Carol |
| Aufgabe | Die Aufgabenstellung:
Gegeben ist die Funktion f durch f(x)=x³. Ihr Graph sei K.
Aufgabe b)
Die Tangente an K in dem beliebigem Punkt B(xs|xs³) mit xs ungleich 0 schneidet K im Punkt P.
Bestimmen Sie P die Abhängigkeit von xs. |
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt: (http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=214403)
Allerding wurde auf meine Frage nur spälich reagiert. Ich habe darauf gehofft, dass mir jemand dort Tipps gibt, doch stattdessen hat mir dort nur jemand die Lösung hingeschrieben, ohnen diese Lösung dann ein bisschen zu erläutern. Und das finde ich nicht gerade hilfreich.
Mein Versuch zur Lösung:
So, ich habe folgendes hingeschrieben, aber weiß absolut nicht, ob das zutreffend ist!
1. Ableitung von f(x)=x³ --> f'(x) = 3x²
2. In Abhängigkeit zu xs --> f'(xs)=3(xs)²
3. Tangentengleichung --> xs³ = 3(xs)²+b
Das scheint aber Falsch zu sein.
Die richtige Lösung präsentierte mir Tiegerbiene aus dem Matheboard wie folgt:
f(x)=x³
t(x)= (xs)³ + f'(xs) * (x-xs)
= xs³ + 3xs² * (x-xs)
= 3xs² * x - 2xs²
Seht euch das mal am besten in dem Link an, den ich euch dahingeschrieben habe. Mit der Lösung bin ich nicht zufrieden, weil sie mich nicht gerade an Wissen bereichert. Wenn ihr mir da weiterhelfen könntet, wäre das echt klasse.
Meine Frage: Wie kommt man darauf? Könntet ihr die Schritte vieleicht Schrittweise erläutern? Das wäre echt hilfreich.
Ich DANKE schon mal im vorraus allen, die sich die Mühe machen, mir behilflich zu sein ;)
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Hallo Carol,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Die Aufgabenstellung:
> Gegeben ist die Funktion f durch f(x)=x³. Ihr Graph sei
> K.
>
> Aufgabe b)
> Die Tangente an K in dem beliebigem Punkt B(xs|xs³) mit xs
> ungleich 0 schneidet K im Punkt P.
> Bestimmen Sie P die Abhängigkeit von xs.
> Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen
> Internetseiten gestellt:
> (http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=214403)
>
> Allerding wurde auf meine Frage nur spälich reagiert. Ich
> habe darauf gehofft, dass mir jemand dort Tipps gibt, doch
> stattdessen hat mir dort nur jemand die Lösung
> hingeschrieben, ohnen diese Lösung dann ein bisschen zu
> erläutern. Und das finde ich nicht gerade hilfreich.
>
>
> Mein Versuch zur Lösung:
>
> So, ich habe folgendes hingeschrieben, aber weiß absolut
> nicht, ob das zutreffend ist!
>
> 1. Ableitung von f(x)=x³ --> f'(x) = 3x²
> 2. In Abhängigkeit zu xs --> f'(xs)=3(xs)²
> 3. Tangentengleichung --> xs³ = 3(xs)²+b
>
> Das scheint aber Falsch zu sein.
> Die richtige Lösung präsentierte mir Tiegerbiene aus dem
> Matheboard wie folgt:
>
> f(x)=x³
> t(x)= (xs)³ + f'(xs) * (x-xs)
> = xs³ + 3xs² * (x-xs)
> = 3xs² * x - 2xs²
>
> Seht euch das mal am besten in dem Link an, den ich euch
> dahingeschrieben habe. Mit der Lösung bin ich nicht
> zufrieden, weil sie mich nicht gerade an Wissen bereichert.
> Wenn ihr mir da weiterhelfen könntet, wäre das echt
> klasse.
>
> Meine Frage: Wie kommt man darauf? Könntet ihr die Schritte
> vieleicht Schrittweise erläutern? Das wäre echt hilfreich.
Hier findest Du alle Informationen: Tangente
>
> Ich DANKE schon mal im vorraus allen, die sich die Mühe
> machen, mir behilflich zu sein ;)
>
>
Gruß
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 07:03 Mo 07.04.2008 | | Autor: | Carol |
Hey, ich danke vielmals.
Danke! Danke! Danke!
Das reicht mir sogar schon und ich kann es vollst nachvollziehen.
Ich bin wirklich begeistert von der schnellen Hilfe!
Nochmals vielen vieln Dank ;)
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