Ableitung ln-Funktion < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Find y' for [mm] y=ln(1-t)^{-2} [/mm] |
Ich habe erstmal umgeschrieben:
[mm] y=ln\bruch{1}{(1-t)^{2}}=ln1-ln(1-t)^{2}=-2ln(1-t)
[/mm]
dann abgeleitet:
[mm] y'=-\bruch{2}{(1-t)}
[/mm]
das vorgegebene ergebnis lautet jedoch
[mm] y'=\bruch{2}{(1-t)}
[/mm]
Wer kann mir den Wurm zeigen? Gruß, tiemo
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:18 Do 01.10.2009 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
> Find y' for [mm]y=ln(1-t)^{-2}[/mm]
> Ich habe erstmal umgeschrieben:
>
> [mm]y=ln\bruch{1}{(1-t)^{2}}=ln1-ln(1-t)^{2}=-2ln(1-t)[/mm]
>
> dann abgeleitet:
>
> [mm]y'=-\bruch{2}{(1-t)}[/mm]
>
> das vorgegebene ergebnis lautet jedoch
> [mm]y'=\bruch{2}{(1-t)}[/mm]
>
> Wer kann mir den Wurm zeigen? Gruß, tiemo
Du hast vergessen, dass du mit der inneren Ableitung multiplizieren musst und dadurch ein Minuszeichen dazukommt:
[mm] y' = -\bruch{2}{(1-t)}* (1-t)' [/mm]
Viele Grüße
Rainer
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:34 Do 01.10.2009 | | Autor: | toteitote |
vielen dank.
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