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Ableitung mit Quotientenregel: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:22 Mo 08.09.2008
Autor: Knievel

Aufgabe
Bestimmen sie die erste Ableitung von [mm]\bruch{3x^{5}+2x^{2}}{1+x^{4}}[/mm]

Nach Quotientenregel habe ich folgendes raus:

[mm]\bruch{3x^{8}+12x^{5}+15x^{4}+4x}{x^{8}+2x^{4}+1}[/mm]
Muss bzw. kann man dann noch weiter vereinfachen oder ist dies als Lösung ausreichend?
        
Bezug
Ableitung mit Quotientenregel: Korrektur + Tipp
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:58 Mo 08.09.2008
Autor: Loddar

Hallo Knievel!


Vorneweg ein Tipp für gebrochen-rationale Funktionen und deren Ableitungen:
Nie den Nenner ausmultiplizieren!


Im Zähler erhalte ich hier jedoch:
[mm] $$3*x^8 [/mm] \ [mm] \red{-4}*x^5+15*x^4+4*x$$ [/mm]

Gruß
Loddar

Bezug
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