Ableitung mit mehreren Variabl < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:27 Mo 20.12.2010 | | Autor: | jooo |
| Aufgabe | Hallo,
-Ableitung mit mehreren Variablen
[mm] u=f(x;y;z)=\wurzel{x^2+y^2+z^2}
[/mm]
[mm] Gesucht:u_y [/mm] |
Ich weiß zwar dass [mm] \wurzel{x} =\bruch{1}{2*\wurzel{x}} [/mm] bzw. [mm] \bruch{1}{2}*x^{-(1/2)} [/mm] ist und mir ist auch klar das ich x,z wie eine normale zahl behandeln muß aber ich weiß nicht wie ich auf die Lösung
[mm] u_y=\bruch{y}{\wurzel{x^2+y^2+z^2}
}
[/mm]
Gruß joooo
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:35 Mo 20.12.2010 | | Autor: | ullim |
Hi,
> Hallo,
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> -Ableitung mit mehreren Variablen
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> [mm] u=f(x;y;z)=\wurzel{x^2+y^2+z^2}
[/mm]
> [mm] Gesucht:u_y
[/mm]
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> Ich weiß zwar dass [mm] \wurzel{x} =\bruch{1}{2*\wurzel{x}} [/mm]
Da bist Du aber der einzige, das ist nämlich falsch. Du meinst wahrscheinlich [mm] \br{d}{dx}\wurzel{x}=\bruch{1}{2*\wurzel{x}}
[/mm]
> bzw. [mm]\bruch{1}{2}*x^{-(1/2)}[/mm] ist und mir ist auch klar
> das ich x,z wie eine normale zahl behandeln muß aber ich
> weiß nicht wie ich auf die Lösung
> [mm]u_y=\bruch{y}{\wurzel{x^2+y^2+z^2}
}[/mm]
Versuchs mal mit der Kettenregel. Erst die Wurzel ableiten und dann das was in der Wurzel steht, dann kommts schon hin.
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