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Forum "Schul-Analysis" - Ableitung und Extremium
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Ableitung und Extremium: Ableitung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:13 Do 19.05.2005
Autor: ElementX

Gegeben ist folgende funktion
f(x)=1/3x³-x²
prüfen sie die  Relativ extreme

1) bestimmen sie
f'(x),f''(x),f'''(x),
2) Nullstellen
f'(x),f''(x)
3) Prüfen sie wo relatives Extremium...

kann mir jemand hier für einen verständlichen Lösungsweg beschreiben.
----
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Ableitung und Extremium: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:30 Do 19.05.2005
Autor: Bastiane

Hallo!
[willkommenmr]

Lies dir bitte zuerst mal unsere Forenregeln durch! Es kann nicht sein, dass du hier überhaupt keine Ahnung von hast und alles von uns vorgerechnet bekommen möchtest...

> Gegeben ist folgende funktion
> f(x)=1/3x³-x²
> prüfen sie die  Relativ extreme

> 1) bestimmen sie
> f'(x),f''(x),f'''(x),
> 2) Nullstellen
> f'(x),f''(x)
> 3) Prüfen sie wo relatives Extremium...

Erstmal müsstest du hier im Forum etliche ähnliche Aufgaben finden - klick dich doch mal was durchs Analysis-Forum. Ansonsten kannst du auch oben rechts einen Suchbefehl eingeben.

Hier aber noch ein paar Tipps:
zu 1)
die Ableitungen sind sehr einfach - ich weiß nicht einmal, wie die Ableitungsregel heißt, die hier benutzt wird. Aber vielleicht hilft dir das hier: MBAbleitungsregel ja was?
zu 2)
Nullstellen wovon? Von f oder von den Ableitungen? Aber auch dafür müsstest du einen Ansatz haben - so schwierig ist das nicht. Nullstellen berechnet man, indem man die Funktion =0 setzt.
zu 3)
Ein Extremum kann nur da liegen, wo die Ableitung =0 ist. Damit da aber auch wirklich ein Extremum liegt, muss die zweite Ableitung [mm] \not= [/mm] 0 sein. Ist die zweite Ableitung >0, so liegt ein Minimum vor, ist sie <0, so liegt ein Maximum vor.

So, nun musst du erstmal alleine was tun. Kannst gerne deine Ergebnisse zur Kontrolle hier reinschreiben, aber alles vorrechnen tun wir hier nicht.

Viele Grüße
Bastiane
[cap]

P.S.: Hier noch ein paar Links:
MBExtremstelle MBKurvendiskussion

Bezug
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