Ableitung von Bruch < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:44 Mo 07.01.2013 | | Autor: | i7-2600k |
| Aufgabe | Bilde die 1. Ableitung:
c) f(x) = [mm] \bruch{3x^{6} - 4x^{5}}{x^{2}} [/mm] |
f(x) = [mm] \bruch{3x^{6} - 4x^{5}}{x^{2}}
[/mm]
= [mm] (3x^{6} [/mm] - [mm] 4x^{5}) [/mm] * [mm] x^{-2}
[/mm]
= [mm] 3x^{4} [/mm] - [mm] 4x^{3} [/mm]
f'(x)= [mm] 12x^{3} [/mm] - [mm] 12x^{2}
[/mm]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:48 Mo 07.01.2013 | | Autor: | abakus |
> Bilde die 1. Ableitung:
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> c) f(x) = [mm]\bruch{3x^{6} - 4x^{5}}{x^{2}}[/mm]
> f(x) =
> [mm]\bruch{3x^{6} - 4x^{5}}{x^{2}}[/mm]
>
> = [mm](3x^{6}[/mm] - [mm]4x^{5})[/mm] * [mm]x^{-2}[/mm]
> = [mm]3x^{4}[/mm] - [mm]4x^{3}[/mm]
>
> f'(x)= [mm]12x^{3}[/mm] - [mm]12x^{2}[/mm]
>
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Auch dir einen herzlichen Gruß.
Hast du auch eine Frage zur Aufgabe?
Willst du eventuell wissen, ob dein Ergebnis stimmt?
Falls ja: Es stimmt.
Gruß Abakus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:55 Mo 07.01.2013 | | Autor: | i7-2600k |
Genau, ich dachte der "Korrektur"-Tag würde reichen.
Vielen Dank.
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> Bilde die 1. Ableitung:
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> f(x) = [mm]\bruch{3x^{6} - 4x^{5}}{x^{2}}[/mm]
> f'(x)= [mm]12x^{3}[/mm] - [mm]12x^{2}[/mm]
Wenn wir's ganz genau nehmen wollen, müssten wir noch
sagen, dass die Funktion f an der Stelle x=0 nicht ableitbar
ist, da sie ja dort wegen der Division durch 0 schon gar
nicht definiert ist.
Zu einer vollständigen Beschreibung einer Funktion
gehört ja auch die Angabe des Definitionsbereiches.
LG, Al-Chw.
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> Hallo i7-2600k!
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> Schneller geht das Ableiten, wenn man sofort zusammenfasst
> und kürzt.
> Bedenken muss man dann stets, dass der Definitionsbereich
> weiterhin die 0 ausschließt.
>
> [mm]f(x) \ = \ \bruch{3x^6-4x^5}{x^2} \ = \ \bruch{3x^6}{x^2}-\bruch{4x^5}{x^2} \ = \ 3x^4-4x^3[/mm]
>
> Damit wird ganz schnell und ohne "lästige"
>  Quotientenregel: [mm]f'(x) \ = \ 12x^3-12x^2[/mm]
>
>
> Gruß
> Loddar
Hallo Loddar,
eigentlich hat i7-2600k es ja genau so gemacht,
ohne Quotientenregel ...
LG, Al
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