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| Aufgabe | Leiten Sie ab:
F(x)=x*lnx+(6-x)*ln(6-x) |
Wie leitet man diesen Term ab?
Danke!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:23 Mo 03.04.2006 | | Autor: | hase-hh |
Moin,
Wie leitet man diesen Therm ab?
f(x)=x*lnx+(6-x)*ln(6-x)
Das sieht mir nach einer Kombination aus Produkt- und Kettenregel aus.
Die Ableitung der ln-Funktion [ist nicht identisch mit [mm] e^x [/mm] !] lautet:
g(x) = ln x
g'(x) = 1/x
Hoffe ich kriege Produkt- und Kettenregl jetzt richtig zusammen, für Deine Funktion:
f'(x) = 1*lnx + x*1/x + (-1)* ln(6-x) + (6-x) * 1/(6-x)*(-1)
f'(x) = lnx + 1 - ln (6-x) - 1
oder
f(x)=x*lnx+(6-x)*ln(6-x)
f(x) = x*lnx + 6*ln(6-x) -x*ln(6-x)
f'(x) = lnx + 1 + 6*1/(6-x)(-1) +0 - ln(6-x) - x*1/(6-x)(-1)
f'(x) = lnx + 1 -6/(6-x) - ln(6-x) + x/(6-x)
f(x) = lnx + 1 -(6-x)/(6-x) - ln(6-x)
f'(x) = lnx - ln(6-x)
hoffe das stimmt so?! kannst ja mal nachrechnen!
gruss
wolfgang
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:58 Di 04.04.2006 | | Autor: | towarisch |
fantastisch, danke sehr!
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