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Ableitung von Exponentialfunk.: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:27 Sa 11.02.2012
Autor: Fee

Aufgabe
Leite die Funktion einmal ab

[mm] f(x)=2^x [/mm]

Hallöchen ?

Habt ihr eine Idee, wie man die Funktion ableiten kann ? Geht das überhaupt? Es gibt doch die Potenzregel : f(x)= [mm] x^n [/mm]
                                                                   f'(x) = n * [mm] x^n-1 [/mm]

Aber das geht hier wohl schlecht.Klappt das vielleicht, wenn man Logarithmus daran anwendet ?

Danke :) !

Eure Fee

        
Bezug
Ableitung von Exponentialfunk.: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:36 Sa 11.02.2012
Autor: MathePower

Hallo Fee,

> Leite die Funktion einmal ab
>  
> [mm]f(x)=2^x[/mm]
>  Hallöchen ?
>  
> Habt ihr eine Idee, wie man die Funktion ableiten kann ?
> Geht das überhaupt? Es gibt doch die Potenzregel : f(x)=
> [mm]x^n[/mm]
>                                                            
>         f'(x) = n * [mm]x^n-1[/mm]
>  
> Aber das geht hier wohl schlecht.Klappt das vielleicht,
> wenn man Logarithmus daran anwendet ?
>  


Schreibe die Funktion so:

[mm]2^{x}=e^{x*\ln\left(2\right)}[/mm]

Nun kannst Du [mm]e^{x*\ln\left(2\right)}[/mm] mit Hilfe der Kettenregel ableiten.


> Danke :) !
>  
> Eure Fee


Gruss
MathePower

Bezug
                
Bezug
Ableitung von Exponentialfunk.: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:43 Sa 11.02.2012
Autor: Fee

Hall0,

ist e die eulerische Zahl ? Und was bedeutet das ln ?

Bezug
                        
Bezug
Ableitung von Exponentialfunk.: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:47 Sa 11.02.2012
Autor: MathePower

Hallo Fee,

> Hall0,
>  
> ist e die eulerische Zahl ? Und was bedeutet das ln ?


Ja, "e" ist die Eulersche Zahl.

"ln" ist der natürliche Logarithmus,
die Umkehrfunktion der Exponentialfunktion.


Gruss
MathePower

Bezug
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