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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:56 So 31.03.2013 | | Autor: | Infty |
| Aufgabe | Sei
[mm] g(\dot{q},\lambda)=\frac{1}{2} \dot{q}^T W \dot{q} [/mm]
was ist
[mm] \left(\frac{\partial g}{\partial \dot{q}}\right)^T =?[/mm] |
Hi!
Wenn ich hier mittels Produktregel ableite bekomme ich raus:
[mm]\left(\frac{\partial g}{\partial \dot{q}}\right)^T= \frac{1}{2} W \dot{q} + \frac{1}{2} \dot{q}^T W [/mm]
Ich denke aber ich sollte rausbekommen
[mm]\left(\frac{\partial g}{\partial \dot{q}}\right)^T= W \dot{q}[/mm]
Was mache ich falsch?
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Hallo Infty,
> Sei
> [mm]g(\dot{q},\lambda)=\frac{1}{2} \dot{q}^T W \dot{q}[/mm]
> was
> ist
> [mm]\left(\frac{\partial g}{\partial \dot{q}}\right)^T =?[/mm]
>
> Hi!
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> Wenn ich hier mittels Produktregel ableite bekomme ich
> raus:
> [mm]\left(\frac{\partial g}{\partial \dot{q}}\right)^T= \frac{1}{2} W \dot{q} + \frac{1}{2} \dot{q}^T W[/mm]
>
> Ich denke aber ich sollte rausbekommen
>
> [mm]\left(\frac{\partial g}{\partial \dot{q}}\right)^T= W \dot{q}[/mm]
>
> Was mache ich falsch?
>
Nichts.
Deine Ableitung ist völlig in Ordnung.
Bei der Ableitung, die Du als zweites angegeben hast,
ist die Symmetrie des Skalarproduktes ausgenutzt worden,
d.h.
[mm]\dot{q}^T W=W \dot{q}[/mm]
falls [mm]W^T=W[/mm] (W ist symmetrisch).
Gruss
MathePower
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