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Ableitung von e-funktionen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:09 Fr 10.09.2010
Autor: miss_alenka

Hallo nochmal:) bräuchte noch ein letztes mal für heute eure hilfe:

Also hier ist eine Aufgabe bei der man fehler bei der ableitung finden soll und schließlich das richtige resultat errechnen soll.

die erste funktion lautet: [mm] ((x^2+2)*e^{4x})' [/mm]
die falsche lösung: [mm] 2x*e^{4x}+(x^2+2)*e^{4x}= (x^2+2x+2)*e^{4x} [/mm]

so und ich würde es ehrlichgesagt genauso machen. wahrscheinlich stimmt was mit der [mm] e^{4x} [/mm] nicht??

und bei den anderen beiden aufgaben bitte ich nur um korrektur:

[mm] ((e^x-1)^2)'= 2*(e^x-1)*e^x [/mm]

[mm] ((2e^x+4)^2)'= 2*(2e^x+4)*2e^x [/mm]

lg miss_alenka

        
Bezug
Ableitung von e-funktionen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:13 Fr 10.09.2010
Autor: chrisno


>  die falsche lösung: [mm]2x*e^{4x}+(x^2+2)*e^{4x}= (x^2+2x+2)*e^{4x}[/mm]
>  
> so und ich würde es ehrlichgesagt genauso machen.
> wahrscheinlich stimmt was mit der [mm]e^{4x}[/mm] nicht??

Da bist Du an der richtigen Stelle. Leite [mm]e^{4x}[/mm] ab. Da fehlt in der falschen "Lösung" noch ein Faktor

>  
> [mm]((e^x-1)^2)'= 2*(e^x-1)*e^x[/mm]

[ok]

>  
> [mm]((2e^x+4)^2)'= 2*(2e^x+4)*2e^x[/mm]

[ok]


Bezug
                
Bezug
Ableitung von e-funktionen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:28 Fr 10.09.2010
Autor: miss_alenka

achsooo die 4! also muss es 4*e{4x} heißen?

Bezug
                        
Bezug
Ableitung von e-funktionen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:55 Fr 10.09.2010
Autor: meili

Hallo,
> achsooo die 4! also muss es 4*e{4x} heißen?

Ja, [mm] $(e^{4x})'$ [/mm] = [mm] $4*e^{4x}$ [/mm]
Gruß meili

Bezug
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