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Ableitungen: Belegarbeit Mathematik
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:07 Di 03.03.2015
Autor: Sash5a

Aufgabe
Bilden sie die 1. Ableitung folgender Funktionen:
a) f(x)=(2+x)5
b) [mm] f(x)=1-\wurzel{x} [/mm]
c) [mm] f(x)=\wurzel{(2+2x-x³)} [/mm]
d) f(x)=(2x²+3x-1)³
e) f(x)=(x²+2x)(x³-x)
f) f(x)=3x(4x+3)³

Ich hab von Ableitungen wirklich keine Ahnung, habe bei der Einführungsstunde leider gefehlt. Kann mir einer bitte sagen, wie ich was ableite?
Also die e) bekomme ich gut hin, mit u(x)*v'(x)+u'(x)*v(x)
Der Rest ist doch eigentlich nur innere mal äußere Ableitung oder? Ich weiß allerdings nicht, wie ich die äußere ableite und vor allem wie ich das zusammenfasse.
Ich brauche dringend Hilfe dabei, das ist mega wichtig!

Danke im Voraus
LG Sarah

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Ableitungen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:17 Di 03.03.2015
Autor: DieAcht

Hallo Sarah und [willkommenmr]!


> Bilden sie die 1. Ableitung folgender Funktionen:
> a) f(x)=(2+x)5
>  b) [mm]f(x)=1-\wurzel{x}[/mm]
>  c) [mm]f(x)=\wurzel{(2+2x-x³)}[/mm]
>  d) f(x)=(2x²+3x-1)³
>  e) f(x)=(x²+2x)(x³-x)
>  f) f(x)=3x(4x+3)³
>  Ich hab von Ableitungen wirklich keine Ahnung, habe bei
> der Einführungsstunde leider gefehlt. Kann mir einer bitte
> sagen, wie ich was ableite?
> Also die e) bekomme ich gut hin, mit u(x)*v'(x)+u'(x)*v(x)
>  Der Rest ist doch eigentlich nur innere mal äußere
> Ableitung oder? Ich weiß allerdings nicht, wie ich die
> äußere ableite und vor allem wie ich das zusammenfasse.
>  Ich brauche dringend Hilfe dabei, das ist mega wichtig!

Wir machen das so: Du machst a) und wir kontrollieren. Dann weiter.

Zur "inneren Ableitung" ein kleines Beispiel:

      [mm] \left(\sqrt{2x^2}\right)'=\frac{1}{2*\sqrt{2x^2}}*\left(2x^2\right)'=\frac{4x}{2*\sqrt{2x^2}}=\frac{2x}{\sqrt{2x^2}}. [/mm]

(Könnte man sogar noch einen Schritt zusammenfassen.)


Gruß
DieAcht

Bezug
                
Bezug
Ableitungen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:24 Di 03.03.2015
Autor: Sash5a

Also für a) komme ich auf [mm] f'(x)=1*5(2+x)^4=x^4+8x³+24x²+32x+16 [/mm]
Ich weiß aber nicht, ob ich das mit dem ^4 richtig gemacht habe..
Ist das soweit erst mal richtig?

LG Sarah

Bezug
                        
Bezug
Ableitungen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:41 Di 03.03.2015
Autor: DieAcht


> Ist das soweit erst mal richtig?

Du hast vergessen am Ende mit [mm] $5\$ [/mm] zu multiplizieren. Nächstes Mal
solltest du hier für Exponenten geschweifte Klammern benutzen, also

      (a+b)^{10}[mm] $\to(a+b)^{10}$. [/mm]

Übrigens würde ich in diesem Fall nicht ausmultiplizieren. Es gilt:

      [mm] \left((2+x)^5\right)'=5*(2+x)^4*(2+x)'=5*(2+x)^4. [/mm]

Bezug
                                
Bezug
Ableitungen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:57 Di 03.03.2015
Autor: Sash5a

Ach stimmt ja da stand ja noch eine 5
Aber ansonsten war es ja richtig. Ich versuche jetzt mal die anderen. Eigentlich muss ich ja nur die Produktregel und die Kettenregel anwenden. So schwer ist das eigentlich nicht, wenn man es ein mal versucht hat und es sich merkt.
Aber auf jeden Fall danke!!
LG Sarah

Bezug
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