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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:07 Di 03.03.2015 | | Autor: | Sash5a |
| Aufgabe | Bilden sie die 1. Ableitung folgender Funktionen:
a) f(x)=(2+x)5
b) [mm] f(x)=1-\wurzel{x}
[/mm]
c) [mm] f(x)=\wurzel{(2+2x-x³)}
[/mm]
d) f(x)=(2x²+3x-1)³
e) f(x)=(x²+2x)(x³-x)
f) f(x)=3x(4x+3)³ |
Ich hab von Ableitungen wirklich keine Ahnung, habe bei der Einführungsstunde leider gefehlt. Kann mir einer bitte sagen, wie ich was ableite?
Also die e) bekomme ich gut hin, mit u(x)*v'(x)+u'(x)*v(x)
Der Rest ist doch eigentlich nur innere mal äußere Ableitung oder? Ich weiß allerdings nicht, wie ich die äußere ableite und vor allem wie ich das zusammenfasse.
Ich brauche dringend Hilfe dabei, das ist mega wichtig!
Danke im Voraus
LG Sarah
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:17 Di 03.03.2015 | | Autor: | DieAcht |
Hallo Sarah und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !
> Bilden sie die 1. Ableitung folgender Funktionen:
> a) f(x)=(2+x)5
> b) [mm]f(x)=1-\wurzel{x}[/mm]
> c) [mm]f(x)=\wurzel{(2+2x-x³)}[/mm]
> d) f(x)=(2x²+3x-1)³
> e) f(x)=(x²+2x)(x³-x)
> f) f(x)=3x(4x+3)³
> Ich hab von Ableitungen wirklich keine Ahnung, habe bei
> der Einführungsstunde leider gefehlt. Kann mir einer bitte
> sagen, wie ich was ableite?
> Also die e) bekomme ich gut hin, mit u(x)*v'(x)+u'(x)*v(x)
> Der Rest ist doch eigentlich nur innere mal äußere
> Ableitung oder? Ich weiß allerdings nicht, wie ich die
> äußere ableite und vor allem wie ich das zusammenfasse.
> Ich brauche dringend Hilfe dabei, das ist mega wichtig!
Wir machen das so: Du machst a) und wir kontrollieren. Dann weiter.
Zur "inneren Ableitung" ein kleines Beispiel:
[mm] \left(\sqrt{2x^2}\right)'=\frac{1}{2*\sqrt{2x^2}}*\left(2x^2\right)'=\frac{4x}{2*\sqrt{2x^2}}=\frac{2x}{\sqrt{2x^2}}.
[/mm]
(Könnte man sogar noch einen Schritt zusammenfassen.)
Gruß
DieAcht
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:24 Di 03.03.2015 | | Autor: | Sash5a |
Also für a) komme ich auf [mm] f'(x)=1*5(2+x)^4=x^4+8x³+24x²+32x+16
[/mm]
Ich weiß aber nicht, ob ich das mit dem ^4 richtig gemacht habe..
Ist das soweit erst mal richtig?
LG Sarah
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:41 Di 03.03.2015 | | Autor: | DieAcht |
> Ist das soweit erst mal richtig?
Du hast vergessen am Ende mit [mm] $5\$ [/mm] zu multiplizieren. Nächstes Mal
solltest du hier für Exponenten geschweifte Klammern benutzen, also
(a+b)^{10}[mm] $\to(a+b)^{10}$.
[/mm]
Übrigens würde ich in diesem Fall nicht ausmultiplizieren. Es gilt:
[mm] \left((2+x)^5\right)'=5*(2+x)^4*(2+x)'=5*(2+x)^4.
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:57 Di 03.03.2015 | | Autor: | Sash5a |
Ach stimmt ja da stand ja noch eine 5
Aber ansonsten war es ja richtig. Ich versuche jetzt mal die anderen. Eigentlich muss ich ja nur die Produktregel und die Kettenregel anwenden. So schwer ist das eigentlich nicht, wenn man es ein mal versucht hat und es sich merkt.
Aber auf jeden Fall danke!!
LG Sarah
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