Ableitungen? < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:53 Di 21.11.2006 | | Autor: | jane882 |
Hey:(
Kann mir jemand erklären,wie man von der Funktion f(x)= [mm] (4-2x)*e^x [/mm] auf folgende Ableitungen kommt
f`(x)= [mm] 2*e^x* [/mm] (1-x)
f´´(x)= [mm] -2*e^x*x
[/mm]
Aber bitte schrittweise, damit ich das nachvollziehen kann, habe nämlich absolut keine ahnung:(
danke!
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[mm] $f(x)=(4-2x)e^x$
[/mm]
$f'(x)= [mm] (4-2x)'*e^x+(4-2x)*(e^x)'$ [/mm] (Produktregel)
$f'(x)= [mm] -2*e^x+(4-2x)*e^x$
[/mm]
$f'(x)= [mm] (4-2x-2)*e^x$
[/mm]
$f'(x)= [mm] (2-2x)*e^x$
[/mm]
$f'(x)= [mm] 2(1-x)*e^x$
[/mm]
$f''(x)= [mm] 2(1-x)'*e^x+2(1-x)*(e^x)'$
[/mm]
$f''(x)= [mm] 2(-1)*e^x+2(1-x)*e^x$
[/mm]
$f''(x)= [mm] -2*e^x+2(1-x)*e^x$
[/mm]
$f''(x)= [mm] (2(1-x)-2)*e^x$
[/mm]
$f''(x)= [mm] -2x*e^x$
[/mm]
[ohne Worte...]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:51 Di 21.11.2006 | | Autor: | jane882 |
danke:)
und wenn ich von der ableitung die nullstellen haben will, wie mach ich das:(
kannst du das auch nochmal so schön schrittweise machen:) hab ich so vielll besser verstanden:)
also ich mein von der funktion
f´(x)= [mm] 2*e^x* [/mm] (1-x) die Nullstellen
Danke:)
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Nee, das ist zu einfach
Ein Produkt ist dann 0, wenn einer der faktoren 0 ist. Tja, die e-Funktion ist niemals 0. Was bleibt?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:59 Di 21.11.2006 | | Autor: | jane882 |
x-1= o bleibt übrig, also x= 1 :)
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