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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:32 So 04.03.2007 | | Autor: | MonaMoe |
| Aufgabe | Leiten Sie ab:
a) f(x)= [mm] t^{2} (sinx)^{2} [/mm]
b) f(x)= [mm] \bruch{1}{2}cos^{2}x [/mm] |
Hallo, ich mach leider immer wieder Fehler.Vielleicht kann mir jemand sagen,ob meine Lösungen richtig sind:
Zu a) hab ich f`(x)= [mm] 2t(cosx+(sinx)^{2} [/mm] herraus.Stimmt das?
Und zu b) hab ich f`(x)= [mm] -\bruch{1}{2}sin^{2}x [/mm] herraus,
aber da bin ich mir unsicher, da ich nicht weiß wie ich [mm] cos^{2}x [/mm] richtig ableiten soll. Wie sieht [mm] cos^{2}x [/mm] ausgeschrieben aus? So vielleicht: cosx*cosx?aber ich dachte [mm] (cosx)^{2} [/mm] sieht so aus.
Danke im Vorraus
Mona
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:41 So 04.03.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Leiten Sie ab:
>
> a) f(x)= [mm]t^{2} (sinx)^{2}[/mm]
>
> b) f(x)= [mm]\bruch{1}{2}cos^{2}x[/mm]
> Hallo, ich mach leider immer wieder Fehler.Vielleicht kann
> mir jemand sagen,ob meine Lösungen richtig sind:
>
> Zu a) hab ich f'(x)= [mm]2t(cosx+(sinx)^{2}[/mm] herraus.Stimmt
> das?
Nein, leider nicht. das t² ist eine Konstante, die beim Ableiten einfach "stehenbleibt"
f(x)=t²*(cos(x))²
f'(x)=t²*[2cos(x)*(-sin(x))]=-2t²cos(x)sin(x)
>
> Und zu b) hab ich f'(x)= [mm]-\bruch{1}{2}sin^{2}x[/mm] herraus,
> aber da bin ich mir unsicher, da ich nicht weiß wie ich
> [mm]cos^{2}x[/mm] richtig ableiten soll. Wie sieht [mm]cos^{2}x[/mm]
> ausgeschrieben aus? So vielleicht: cosx*cosx?aber ich
> dachte [mm](cosx)^{2}[/mm] sieht so aus.
Das ist alles identisch.
cos²(x)=(cos(x))²=cos(x)*cos(x)
Also:
[mm] f(x)=-\bruch{1}{2}sin^{2}x
[/mm]
[mm] f'(x)=-\bruch{1}{2}[2(sin(x))*(cos(x))]=-sin(x)cos(x)
[/mm]
Marius
>
> Danke im Vorraus
> Mona
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